遗传算法应用于天线阵优化研究(3)
其中， 被称为阵因子，表征阵的方向性，它与各单
元天线在阵中的排列、激励电流的振幅和相位有关，而与单元天线本身的结构尺
寸和取向无关， 是单元天线的方向性函数，称为单元因子，它只决定于单元天线的结构尺寸和取向，与阵的排列方式无关。
上式表明天线阵的方向性函数等于单元因子与阵因子的乘积，或者说天线阵的方向图等于单元天线的方向图和阵因子的方向图的乘积，称为方向图相乘原理。
2.2 直线阵综合
图2.2 N元线性阵排列示意图
设有一N元阵排列在Z轴上，如图所示，不考虑阵元间的互耦，阵元辐射方向图
，则阵列在远场的场函数为：
(2-4)
其中， 为第n个阵元到参考单元(原点)的距离，如果是均匀直线阵，即各天线单元除了以相同的取向和相等的间距排列成一直线外，它们的激励电流振幅相等，而相位以相同的比例递增或递减，设相位差为 ，阵元间距d，激励振幅 ，则上面公式变为：
(2-5)
其中， ，利用等比级数求和公式，上式可变为：
(2-6)
不难看出，均匀直线阵的阵因子为：
(2-7)
由上式可知，当 时各天线单元在观察点的电场为同相叠加，得到最大值。很容易算出最大值产生的方位，即 ，所以
(2-8)
易知， ，据上式知 ，即均匀直线阵各天线单元激励电流同相时，最大辐射方向在垂直于阵轴线的方向上，称之为边射阵。
当 或0时，激励电流相位差 或 时，此时，各天线单元的电流相位差与沿阵轴线方向的波程差所引起的相位差相互补偿，因而在沿阵轴线方向场强同相叠加，得到最大辐射，称为端射阵。
2.3 平面阵综合
图2.3 平面阵综合示意图
以矩形平面为例，如图所示设有一矩形平面阵列，其单元按矩形栅格排列在xy平面上，此阵在沿x轴方向有 行单元，其行间距为 ，在沿y轴方向有 列单元，其列间距为 ，各行或列的单元数也可以是偶数 和 ，分析方法与奇数单元时类似。第（m，n）单元的位置用 ， ，其中 ，如第（m，n）单元的电流用 表示，则矩形栅格阵的阵因子可写为：
（2-9）
如果每行的电流分布相同(各行的电流电平可以不同)，即 ，则这种电流分布称为可分离型分布，此时阵因子可表示为：
（2-10）
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