Matlab铁路监控图像的复原技术研究(3)
1.2 国内外研究现状与水平1.3 发展趋势
1.4 本文的主要工作及内容安排
本文着重介绍基于Matlab的图像处理工具箱中图像复原函数：文纳滤波、约束最小二乘（正则）滤波、迭代非线性复原（Lucy-Richardson）、盲解卷积所进行的图像复原。并对这四种复原函数所复原的图像进行对比。
第一章介绍了课题研究背景等及发展趋势；
第二章介绍了图像的退化；
第三章介绍了几种经典的复原方法；
第四章介绍了实验结果与分析；
最后总结了全文并对未来的工作进行了展望。
2图像的退化
2.1 图像退化模型
图像复原处理的关键问题在于建立退化模型。输入图像f(x,y)经过某个退化系统后输出的是一幅退化的图像。为了讨论方便，把噪声引起的退化即噪声对图像的影响一般作为加性噪声考虑。
原始图像f(x,y)经过一个退化算子或退化系统H(x,y)的作用，再和噪声n(x,y)进行叠加，形成退化后的图像g(x,y)。图2.1表示退化过程的输入和输出关系，其中H(x,y)概括了退化系统的物理过程，就是要寻找h(x,y)的退化数学模型。
图2.1 图像的退化模型
数字图像的图像恢复问题可以看作是：根据退化图像g(x,y)和退化算子H(x,y)的形式，沿着反向过程去求解原始图像f(x,y)。图像退化的过程可以用数学表达式(2.1)表示：
(2.1)
在这里，n(x,y)是一种统计性质的信息。在实际应用中，往往假设噪声是白噪声，即它的频谱密度为常熟，并且与图像不相关。
在对退化系统进行了线性系统和空间不变系统的近似之后，连续函数的退化模型在空间域中可以写成（2.2）式：
(2.2)
公式(2.2)中是点扩展函数的空间描述， 为原始图像， 为模糊图, 是混叠在信号中的加性噪声。其中“*”表示空间卷积。由于空间域的卷积等同于频率域的乘积， 所以公式(2.2)的频率域描述为：
(2.3)
其中， 、 、 分别是退化图像 、原图像 、噪声信号 的傅立叶变换； 是系统的点冲击响应函数 的傅立叶变换，称为系统在频率域上的传递函数。
可见，图像复原实际上就是已知 求 的问题或已知 求 的问题，它们的不同之处在于一个是空域，一个是频域。
图2.2 图像的退化/复原过程模型
2.2 图像噪声
2.2.1 图像噪声的概念
图像噪声可以理解为妨碍人的视觉器官或系统传感器对所接收的图像信息进行理解或分析的各种因素。一般噪声是不可预测的随机信号，它只能用概率统计的方法去认识。噪声影响图像处理系统的各个环节，包括图像的输入、采集和处理。因此，一个良好的图像处理系统不论是模拟处理还是数字处理无不把最前一级的噪声减少作为主攻目标。
设图像信号对黑白图像可看作是二文亮度分布了 ，则噪声可看作是对亮度的干扰，可用 来表示。噪声是随机的，在许多情况下这些很难测出或描述，甚至不可能得到，因而需用随机过程来描述，即要求知道其分布函数和密度函数，所以常用统计特征来描述噪声，如均值、方差、相关函数等。
描述噪声的总功率：
方差，描述噪声的交流功率：
均值的平均，表示噪声的直流功率：
2.2.2 图像噪声的分类
图像噪声按其干扰源可分为外部噪声和内部噪声。