基于以上讨论可以知道,在一副合成孔径雷达图像中必然“覆盖”着斑点噪声,这严重影响了图像的解析(提取有用信息变得困难,严重时显著磨灭地物特征),让图像质量受损失。自然联想到,我们要想办法去除这种噪声,还原真实图像,以供我们做进一步的分析。去噪的方法有很多,常将其大致分为两步。第一步大多要经过成像过程中的多视处理[3](相当于取平均),这是通过牺牲图像分辨率来提高图像质量的。第二步是将成像后得到的图片或者灰度数据,采用各种去噪算法来进行去噪。

    本文论文的框架如下。第二部分介绍一些研究的比较深入的算法,如传统空间域去噪算法,经典的去除相干斑噪声的空域算法,小波域变换算法。第三部分理论化提出TGV模型,给出其中部分推导公式。第四部分给出解决模型问题所需的数学工具。第五部分给出本文实现的凸优化算法。第六部分是数值实验,与MIDAL方法进行了比较。最后,给出结论;然后致谢,列出参考文献

   说明:

    1 本文所有程序均在windows平台上的matlab(台式电脑或hp笔记本)实现。因为Matlab内部集成了大量图像处理函数,解决了我们编写程序的繁琐,让程序实现起来方便快捷。

2 常用去噪算法的比较

    在拿出最终方案解决去噪问题之前,阅读了大量有关的资料以及文献。对其中一小部分简单的算法进行了编程,实现了早期采用的空域算法,以及目前研究较深的小波域算法。经过各方面性能的比较,本文决定采用凸优化的方法去除乘性噪声,运用基于TV模型的方法在高效去除噪声的同时,能够有效保护边缘。凸优化知识被运用来去除乘性噪声是目前研究最热但不深的部分,具有广阔的前景。在本部分所用的合成孔径雷达图像(有噪图像)由南理工方师姐提供。(来源于Sandia National Laboratoties SAR image)。

2。1 去除加性噪声的空域滤波方法

 对于通常的光学图像来说,所含的噪声一般为加性的高斯噪声。然而对于像合成孔径雷达、超声波、声呐这一类相干成像系统,它们所含的相干斑噪声则为乘性的非高斯(概率密度服从伽马分布,瑞利分布等等)噪声。相比乘性噪声来说,对加性噪声的研究历史更长,去噪的技术手段更多更先进。因此,我们思考,能否先用加性噪声来替代SAR图像中的乘性噪声,再用常规的处理方法来完成去噪。乘性噪声的表达公式如下:

 有噪图像用符号I表示,真实图像用符号x表示,相干斑-乘性噪声用符号v表示。自然想到,将有噪图像先取对数,变为:

 进行去噪处理(用去除加性噪声的方法)后,再取指数还原回去,即可得到去除乘性噪声后的真实图像的估计。

 这一类方法比较简单,易于实现。可是它没有运用SAR图像和相干斑的特殊的概率特征,因此,滤波效果不尽如人意,没有特别理想。

2。1。1 均值滤波

  空间域的均值滤波针对的一般是加性噪声,它的思想是首先选定一个窗口(大小是有讲究的,太小不能有效的去除噪声,太大不能反映局部的情况),在本文中我们选定的窗口大小为(根据使用的函数不一样有所不同):在filter2-fspeical(demo-juzhilvbo)使用的是2*2,在colfilt(demo-junzhilvbo2)使用的是3*3。然后选择中心点像素,逐步移动窗口,求取窗口中的均值,将其赋给中心点像素。(对于图像边界点,我们目前采取不处理的方式,因为matlab内部编写的程序已经考虑了这一系列的情况)。 文献综述                         

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