基于DDS发射数字波束形成设计与仿真(3)
的最大值为N，则它的归一化场强方向图为
下面讨论了阵元数N=8，阵列间距 的线阵归一化方向图以及基本特性。
通过matlab仿真我们可以得到以下几个图:图4 线阵归一化方向图 N=8，
图 5 线阵功率方向图 N=8，
Matlab代码为：
% N单元线阵归一化方向图
clear all
close all
eps = 0.00001;
theta = -pi : pi / 10791 : pi;
var = sin(theta);
N = 8;
lamda=8e-3;
d = lamda;
num = sin((N * pi * d / lamda) .* var);
if(abs(num) <= eps)
num = eps;
end
den = sin((pi * d / lamda) .* var);
if(abs(den) <= eps)
den = eps;
end
pattern = abs(num ./ den);
maxval = max(pattern);
pattern = pattern ./ maxval;
figure(1)
plot(var,pattern)
xlabel('正弦角/无量纲')
ylabel('阵列方向图')
grid on
figure(2)
plot(var,20*log10(pattern))
axis ([-1 1 -60 0])
xlabel('正弦角/无量纲')
ylabel('功率方向图 [dB]')
grid on;
根据仿真讨论线性相控阵天线的基本特性：
（1） 对于此式，当x趋于0时，此函数等于1，即 ，即 时，可得到天线方向图的最大值，因为
，所以 ， ，从中可以看出只要改变天线之间的相位差就可以改变最大指向角。
（2）讨论天线增益的问题：对于等幅口径分布的天线，其增益的理论值为
式中， 为天线口径的面积，对于 单元线阵，当 时
代入式中，得 。 当天线从法线方向开始扫描一直扫到最大指向角时，其增益是减小的， ，因为其有效口径变小了。
天线增益损失称为扫描损耗 ，其中 ,
而有限视场(电扫限制在 范围内)的扫描损耗为
同时我对不同角度的扫描损耗做了matlab仿真如下：
代码如下：
clear all
close all
d = 0.5; % element spacing in lambda units
betadeg = linspace(0,45,1000);
beta = betadeg .*pi ./180;
den = pi*d .* sin(beta);
numarg = den;
num = sin(numarg);
lscan = (num./den).^-4;
LSCAN = 10*log10(lscan+eps);
figure (1)
plot(betadeg,LSCAN)
xlabel('扫描角度')
ylabel('扫描损耗')
grid
title('阵元间距 d = 0.5 \lambda ')
2.4 相控阵天线幅度加权分析
在雷达系统中, 天线系统的性能尤为重要, 特别是相控阵雷达的副瓣特性是衡量雷达系统的一个重要指标，其在很大程度影响着了雷达的抗干扰能力、抗反辐射导弹及杂波抑制等战术性能。
低副瓣与超低副瓣天线一般指的是副瓣电平比主瓣电平低3 0 d B 者4 O d B 以上的天线。对于阵列天线, 为了实现低副瓣, 可以有幅度加权法、相位加权法、密度加权法几种方法。从全局考虑, 在选择加权方法时, 只能在允许的天线增益G0降低的条件下, 尽可能降低天线的副瓣电平。
发射天线一般是等距离的，而密度加权需要不等距，用相位加权法可以很好地降低副瓣, 但它加大了形成所需零限的难度,运算量也增大了很多。所以在DDS技术的发射数字波束形成中, 幅度加权是最为方便采用的。天线阵列之间等距离, 天线的各个阵列单元发射的信号幅度只是以一定的函数加权值(实数)进行加权, 从而降低了天线的副瓣电平。下面我们就来讨论下相控阵天线的幅度加权。