基于Tardy原理的双折射测试技术研究(2)
应力使玻璃由各向同性体变为各向异性体，光学上产生双折射现象[2]。我们是通过测出的应力双折射（单位厚度的双折射光程差称为应力双折射）来衡量玻璃中应力的大小，同时也可以衡量玻璃退火的质量[10]。
折射率与应力值的关系由下式确定：
； (1.1)
上式中： , 分别为x及y方向的折射率。 , 分别为x及y方向的应力。 为应力光学常数，仅与玻璃品种有关。
当偏振光透过厚度为t的有应力的玻璃时，光矢量会分裂为两个分别在x和y应力方向的振动分量。假设 , 分别为两光矢量分量的速度，则透过玻璃所需的时间分别为 和 ，两分量之间不再同步，而是存在光程差 ：
； (1.2)
上式中，C为真空中光束的速度。
结合(1.1)和(1.2)两式，可以得到如下公式：
； (1.3)
即应力与光程差存在一定的关系，一般借助光干涉原理测出光程差，从而计算出应力值。在这里，需要强调的是，得出的不是应力的绝对值，而是两主应力之差，有时虽然测出的应力为零，但实际上两主应力均存在，只不过二者相等而已。
一般来说，玻璃的应力双折射以其最长边中部单位长度上的光程差 表示时，按表1.1分为4类。如果玻璃的应力双折射以其距边缘5%直径或边长处单位厚度上的最大光程差 表示时，按表1.2分为4类[20]。
表 1.1 按玻璃中部光程差的等级分类
类别 玻璃中部光程差，
1 2
12 4
2 6
3 10
表 2.2 按玻璃边缘光程差的等级分类
类别 玻璃边缘最大光程差，
S1 3
S2 5
S3 10
S4 20
在现代光测弹力学(Photo-elastic)中，光学玻璃应力主要有两个参数，分别可以称之为等倾参数(isoclinic parameter)和等差参数(isochromatic parameter)[13] 。其中，等倾参数主要表示应力的方向，而等差参数表示的是应力的大小。大部分情况下，等倾角是由反正切函数求出的，所以通常带有相位的不确定性，如果不能消除这种不确定性，就无法准确的求出其等差参数的值。所以，在测量光学玻璃应力的时候，通常都是先求出等倾分布图，再经过解包裹程序去除等倾角的不确定性，最后再求等差分布，从而得到应力的大小和方向的全部数据。
传统测量光学玻璃应力的方法有干涉色法和1/ 4 波片法。对于干涉色法，装置搭建简单，但是测量误差较大，约为20-50纳米。而对于1/ 4 波片法，虽然测量相比干涉色法更为可靠，并且精度较高，误差只有几个纳米，但这是一种完全依靠人工测量的方法，只能得到单点信息，而无法得到玻璃整体的应力状态[7]。随着近年来计算机应用技术、光电检测和图像处理技术的迅速发展，传统测量方法纷纷向光电自动化测量的方向发展，光学玻璃应力的测量也同样面临着这样的需求[2]。
自动光弹测量分析主要包括以下三种方法：一、光谱内容分析方法[16]；二、相移测量方法；三、傅里叶变换方法[17]。实现光弹性应力分析自动化有两个关键点，一是确定等差线的全场条纹级数，即主应力之差；二是判别等倾线的属性，确定第一主应力的方向[8]。所有方法的目的也都是为了获得这两个双折射参数[14]。实现光弹性自动分析不仅能够快速准确地分析光弹性应力，还可以突破传统光弹性数据处理周期冗长，处理内容复杂的瓶颈，已经成为了各国学者研究的热点之一。