基于天光偏振模式的导航技术研究(4)
I（ ） = ( I+ Qcos2 + Usin2 ) (4)
研究采用全天空偏振测量方法，测量仪器自制，主要组成部分为: 尼康D200 数码相机、鱼眼镜头和偏振片。在数码相机前加装鱼眼镜头( 保证视角接近180°) ，并在镜头前加装偏振片，通过3 次不同偏振方位角的测量，测出3 个不同角度的线偏振光的光强I( ) ，就可以联立求出Stokes 四个参量的前3个I、Q 和U，进而可求得对应的偏振度P 和偏振方位角 ，实际测量时分别取 等于0°、45°、90°的3个观测方向，得到联立方程
化简可得I，Q，U 的值，对应的偏振度
P= (5)
2.3不同波段的测量分析
2.3.1全波段测量结果
图4 为在不同天气条件下观测到的天空偏振光分布情况。由于天空偏振光分布与大气粒子对太阳光的散射密不可分，对晴天及多云天气的天空偏振度分布进行了比较研究。图4(a) 为晴朗无云的天气条件下全天空偏振度影像，图4(b) 为多云天气下全天空偏振度影像。全天空偏振影像由上述天空偏振模式图测量模型生成。
图4 偏振度在不同天气条件下的分布情况
图4(a)中环状中心区域为大气偏振中性点位置，即天空中大气偏振度为0的点。从晴朗天空的图像可以看出，大气偏振度围绕偏振中性点呈现有规律的环状分布，从中性点向外偏振度逐渐变大，达到最大的深色区域后又逐渐减小至另一个中性点(由于视场角的原因，这个中性点在图中并没有表示出) ，与理论模型的结果相符。图4(b) 有云状态的影像与晴朗天空的影像有一定的相似处，天空的偏振度也是随着中性点呈环状分布，但这个分布不是十分的规则，在图像的西北角有一个偏振度较低的灰色区域，是另一个偏振中性点的位置，此处也未能表示出来；有云状态下偏振度的分布相比晴朗天空下偏振度的分布灰度减小，这是由于有云状态下大气的多次散射造成的一种退偏振效应，将天空影像的偏振度减小了。
为了得到全天空偏振度及偏振角在一段时间内的分布规律，对天空偏振度分布进行了连续观测实验。图5为2008年9月1日(晴天)中午11: 00 ～16: 00 每隔1 h对全天空进行拍摄，连续7 h 观测到的中关村地区天空偏振光分布情况。实验地点为北京大学遥感楼5楼平台。从单个的偏振度分布影像来看，与图4的偏振度分布有一定的相似之处。但不同太阳高度角的偏振度分布的形状和大小都是不同的，在太阳高度角较高即接近中午的时候，天空中可以观测到2 个环状分布，整个天空的偏振度分布是这2个环状分布的叠加。而随着时间的推移可以发现另外一个环形逐渐消失。对图5的各个偏振度影像分别进行亮度统计，取整个影像偏振度的平均值。如图6所示。从图中可以看出，从上午10: 30～ 12: 00，偏振度影像的平均值逐渐变小，至太阳高度角最大( 12: 00) 时达到最小，然后随着时间推移，偏振度影像的平均值逐渐变大。从图5 和图6 的结果可以得出，不同太阳高度角其偏振模式图也不相同，偏振光的强度与方向都有差异，太阳高度角低的时候，天空中的偏振强度比较大，也就是说傍晚或早晨的时候天空中偏振强度比中午时大。
图5 晴朗天空偏振度随太阳高度角变化情况
图6 偏振度平均值与太阳高度角的关系图
2.3.2分波段测量结果
图7、图8 分别为晴天和阴天2 种天气条件下天空偏振度在紫、蓝、红3 个波段的分布情况。每组图中的3 幅图像拍摄的时间大致相同，前后相差不到3 min。
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