倒立摆系统文献综述和参考文献
倒立摆的种类很多，有悬挂式倒立摆、平行倒立摆、环形倒立摆、平面倒立摆；倒立摆的级数可以是一级、二级、三级、四级乃至多级，目前，一级倒立摆控制的仿真或实物系统已广泛用于教学，二级倒立摆控制的仿真或实物系统已见于某些实验室中，三级以上倒立摆是由一、二级倒立摆演绎而来，背景相当复杂；倒立摆的运动轨道可以是水平的，还可以是倾斜的(这对实际机器人的步行稳定控制研究更有意义)； 控制电机可以是单电机，也可以是多级电机。
目前有关倒立摆的研究主要集中在亚洲，如中国的北京师范大学、北京航空航天大学[5]、中国科技大学[6]；日本的东京工业大学、东京电机大学、东京大学；韩国的釜山大学、忠南大学，此外，俄罗斯的圣彼得堡大学、美国的东佛罗里达大学、俄罗斯科学院、波兰的波兹南技术大学、意大利的佛罗伦萨大学也对这个领域有持续的研究。近年来，虽然各种新型倒立摆不断问世，但是可自主研发并生产倒立摆装置的厂家并不多。目前，国内各高校基本上都采用深圳固高公司和加拿大Quanser公司生产的系统[7、8]；其它一些生产厂家还包括（韩国）奥格斯科技发展有限公司（FT-4820型倒立摆）、保定航空技术实业有限公司；近年来，郑州微纳科技有限公司的微纳科技直线电机倒立摆的研制取得了成功。论文网
目前国内外二级倒立摆的一些典型控制理论列举如下：
（1）状态反馈控制[9]：基于倒立摆的动力学模型，使用状态空间理论推导出状态方程和输出方程，应用状态反馈，实现对倒立摆的控制。常见的利用状态反馈的方法有：1) 线性二次型最优控制；2) 极点配置[10]；3) 状态反馈∞H控制；4)鲁棒控制。
（2）云模型控制[11]：云模型是一种拟人控制，用云模型构成语言值，用语言值构成规则，形成一种定性的推理机制。这种控制不需要系统数学模型，而是根据人的经验、逻辑判断和感受，通过语言原子和云模型转换到语言控制规则器中，解决非线性问题和不确定性问题。
（3）非线性控制[12]：实际系统多被进行线性化处理，非线性系统更能准确反映实际系统，对提高系统控制精度具有更大意义。
（4）神经网络控制[13]：神经网络能够学习与适应严重不确定性系统的动态特性，任意充分地逼近复杂的非线性关系，所有定量或定性的信息都等势分布贮存于网络内的各种神经元，故有很强的鲁棒性和容错性；也可将Q学习算法和 BP神经网络有效结合，实现状态未离散化的倒立摆的无模型学习控制。
（5）遗传算法与神经网络相结合的方法[14]：基于倒立摆数学模型设计出神经网络控制器，再利用改进的遗传算法训练神经网络的权值，从而实现对倒立摆的控制。
（6）模糊控制[15]：主要是确定模糊规则设计出模糊控制器，实现对倒立摆的控制。
参考文献
[1] 固高倒立摆系统与实验指导书.固高科技有限公司. 2004，9.
[2] 洪旭.倒立摆系统模糊控制算法研究西安:西安电子科技大学硕士学位论文，2005
[3] 黄苑虹.倒立摆系统的稳定控制研究.广州:广东工业大学硕士学位论文，2002
[4] 刘丽，何华灿.倒立摆系统稳定控制之研究 [J].计算机科学，2006，33（5）：214-219.
[5] 张飞舟，沈程智，范跃祖.拟人智能控制三级倒立摆[J].计算机工程与应用，2000，36(2)：17-20.
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