证券收益率分布研究文献综述和参考文献
其二，是直接分析经验数据，即用统计分布模型直接从经验数据入手，对收益率的数字特征进行描述研究，以确定一个能拟合数据的分布函数。如曹景林，臧亮亮，郝际贵[4]（2013）充分运用样本数据本身特征，通过检验拒绝了正态分布，进而基于非参数核密度估计方法，拟合出了股指收益率密度曲线。并从微观、中观、宏观三个层面对结果进行了分析。论文网
1.2.2 分布模型
经过理论分析与实证检验，学者们运用多种多样的分布形式对收益率进行分布的描述。总的来说可粗略分为参数估计与非参数估计。其中，正态分布、稳定分布、t分布、混合正态分布等都是运用参数估计方法时比较常用的分布函数。
Kenall和Osbome曾于20世纪50年代对英美股市收益率进行了研究，并得出了其资产收益率接近于正态分布的结论。由于这种观点符合统计学中大样本思想，加之正态分布具有易于处理的优良性质，这个观点曾一度被广泛接受，并且很多理论与模型也是在此前提下建立起来的。然而对于这一观点也一直不乏反对者，Peters[24]（1991）发现1928到1989年的S&P500股票收益呈现负偏、尖峰、厚尾的特征，用正态分布来描述并不合适。王义峰[5]（2010）选取了1993年1月1日到2007年12月31日深成指数的数据，用贝叶斯方法进行了正态检验，得出结论：深成指数收益率并不与正态分布标准相符，其相对于正态分布具有尖峰、厚尾现象。刘双林，王中华[6]（2006）运用基本统计量检验、Kolmogorov-Smirnov检验，以及Jarque-Bera检验、Pagan检验等参数方法对收益率序列进行了检验，得出的检验结果均证明收益率不具有正态性。此外，文中还通过相关性检验提出有必要进一步研究股指收益率是否为线性过程，并最终通过非线性检验得出了收益率序列均为非线性过程的结论。
稳定分布有时也被用来拟合股指收益率。LabBaron，Lo和Taylor[25](1997)通过研究得出美国股票的收益率服从稳定分布。周孝华，王小庆[7]（2009）利用稳定分布对1990年12月19日到2008年12月31日的上证指数收益率进行了拟合与拟合优度检验。并对稳定分布条件下的VaR模型进行了研究。进而在实证研究中同历史模拟法、分析法计算VaR值进行比较，验证了稳定分布分析法的可行性与可靠性。王建华，王玉玲[8]等（2003）通过拟合与检验，稳定分布的确能更好拟合收益率的厚尾，但其中不少个股并能很好地服从稳定分布。卢方元[9](2004)借助Nolan稳定分布分析软件对上海综合指数收益率和深圳成分指数收益率的分布状况进行了实证分析，并得出结论：两类股指收益率都服从稳定分布。又在此基础上分析了涨停板制度对股市收益率分布的影响。