Matlab大口径光学元件波前功率谱密度检测技术研究(3)
2 功率谱密度PSD检测技术
2.1 引言
传统评价光学元件表面面形质量的指标主要是峰谷值和均方根值。但是这两项指标能提供的光学表面面形质量信息仅仅包含了低频域。在高功率激光装置中，大口径光学元件的制造误差大小会严重的影响其光强调制度，大口径光学元件的制造误差往往是小尺寸的，在空间频率上位于中高频段，所以我们对光学元件的波前频谱分布误差分析时，必须对整个频域都进行评价。
在这里我们引入功率谱密度（PSD）的概念，这原本是在通讯领域中描述电信号在频率域上的功率分布，在上世纪90年代被用来描述光学元件表面的轮廓特征。PSD作为一项新的评价光学元件表面面形评价指标，和传统的指标也有紧密的联系，它可以通过表面微观数据或利用干涉仪所得的离散波面数据，经计算来求得PSD函数曲线。
本章详细介绍了PSD的定义和数值计算方法。
2.2 光学表面面形误差评价的常用函数
2.2.1 峰谷值（PV）
峰谷值（PV）是传统的用于评价光学表面面型质量的指标之一，其数值等于被测波面相对于参考面最大幅度值与最小幅度值的差值。
2.1 波阵面PV值示意图
PV值用来判断光学表面面型误差的依据是瑞利判据，即：“当被测波面和参考波面之间的最大波像差不超过时，可以认为被测波面是可以接受的。”瑞利判据说明了光学系统成像时可接受的波像差公差的最大值，当波像差小于四分之一波长时，可以认为光学系统的成像是清晰的。
瑞利判据最明显的一个优点是在实际应用可以件方便、快速的指导光学元件的加工和检测。我们认定，只要光学元件表面满足瑞利判据即可认为合格。
瑞利判据使用起来虽然很简便，但是还不够严谨。因为在峰谷值中只考虑了参考波面和被测波面波最大允许公差，然而忽略了缺陷部分在整个波面面积中所占的比例。对于两个表面特征完全不一样的光学元件来说，可能它们的PV值相同，这是因为PV值只用到了被测波面上的两个极值，而其他数据点都不在考虑之中，这是极为不合理的。再者，光学元件可能在局部出现小气泡或者划痕，在局部产生很大的波像差，局部占整体面积的比重很小，但是它的整体光学性能可能很好。这时候用瑞利判据是不合理的，这种局部极小区域的缺陷只改变很小的能量，对光学系统的成像质量并没有明显的影响。甚至，有的透镜具有大的PV值，但是它的表面光学性能有可能比具有小的PV值的透镜的光学性能好。如下图2.2、图2.3所示，前者的峰谷值大于后者。但是前者的成像质量肯定好于后者。