水又反过来压缩气泡，冲击波就与气泡脱离并在水中自由传播。气泡则继续被压缩至 最小，并向外辐射压力波，直至由于惯性被过度压缩，由于气泡内的压力比周围介质 的静压力大，从而产生气泡的第二次膨胀和压缩的脉动，并产生第二个向外传播的波。 相同的膨胀收缩过程可以重复很多次，如此反复形成气泡脉动。气泡脉动形成的二次 压力波的峰值压力不足冲击波的峰值压力的 10~20%，但是由于作用时间长，冲量大， 引起的破坏作用不可忽视。

当爆炸发生在水下足够深处时，在气泡浮至水面以前，通常可以观察到 3 至 4 次

脉动，如果在深度很大处发生爆炸，脉动可达 10 多次以上，并同时产生附加的脉动 压力。整个脉动过程中，由于气泡内气体的浮力作用，使气泡逐渐上升。气泡在膨胀 状态下内部压力小于外部压力，阻力非常大，上升速度很缓慢。相反，处于压缩状态 时的气泡所受阻力小，上升速度就会比较快。H。G。 Snay[39]根据实验数据画出了气泡 脉动的过程，如图 2。2 所示：

图 2。2 典型的水下爆炸压力变化及气泡脉动过程

舰船的自振频率与气泡的脉动频率也很接近，它所引起的振动能给舰船造成结构 性破坏，并可使舰载设备损坏甚至失去作战效能。气泡靠近舰船时会主动朝向障碍物 运动，条件适当就会形成破坏性极强的水射流。气泡的最大半径的增大也可以提高水 雷、鱼雷等深水弹药的破坏半径。

在非接触水下爆炸中，虽然冲击波是对船体结构造成破坏的最主要原因，但是 气泡脉动及其产生的射流由于作用时间长，在很大程度上影响着船体结构损伤。在

此，本文将重点放在考虑气泡脉动对舰船的损伤的作用上。

2。2 水下爆炸经验公式

全球的学术研究者通过试验研究和理论分析相结合的方式，得出了一系列水下爆 炸冲击波传播及气泡脉动的数据，总结了一些基本规律，本节对通过这些规律所归纳 的经验公式进行了整理。

2。2。1 描述冲击波相关的经验公式

大量的试验研究表明，冲击波在传播过程中，压力是按指数衰减的，其压力变化 情况可用（2。1）来描述。

式中， Pm 为冲击波的峰值压力；时间衰减系数；e=2。71828 为自然对数的底。 关于 Pm 和两个值，多位科学家给出了不尽相同的计算方法，其中最著名的为美 国人科学家 R。H。 Cole[2]，他总结的经验公式（2。2）收录于著作《Underwater Explosion》中。