MATLAB高斯光束的传输和聚焦特性研究(2)

2. 高斯光束传输特性的基础理论
2.1 高斯光束及其传输
稳态传输的电磁场满足亥姆霍兹方程    （2.1）
高斯光束是式(2.1)缓变振幅近似(sva)下的一个特解。
在柱坐标系中设        （2.2）
在z=0m处，高斯光束振幅             （2.3）
ω02为高斯光束的束腰, A0为高斯光束的振幅常量。
将式(2.2)代入式(2.1)，在缓变振幅近似条件                       （2.4）
下，得到                        （2.5）
式(2.5)在柱坐标系(r, ,z)下的形式为           （2.6）
设试解为                        （2.7）
式中f1、f2为待定函数，满足
将式(2.7)微分后代入式(2.6)，由该方程对任意r成立条件得到关系式