此外，实际问题大部分是在地球上研究它的运动特征，而我们知道地球本身以一定的角速度在自转和公转的，相对于自转而言，地球的公转角速度小得多，可以把它忽略。如果考虑地球的自转，地球本身是一个非惯性系。所以研究耦合摆在非惯性系转动参考系下的问题显得非常和实际价值，本论文中我们也将给出转动参考系对耦合摆小振动系统动力学特征的影响。

2 耦合摆模型所示的耦合摆，由两个相同单摆平行悬挂，用一个轻质弹簧把两个摆锤链接起来。设摆锤的质量为m：摆长为l；弹簧劲度系数为k；弹簧的质量忽略不计。假设耦合摆沿铅直平面内作微小摆动， 和 是他们的两个摆锤摆动的角度，这时系统的位置就由这两个独立变量所确定，当系统处于势能最小的平衡状态时，即 和 都等于零时的状态，两个摆都竖直下垂时。这就是两个自由度的较为容易的力学体系。来*自-优=尔,论:文+网www.chuibin.com

 耦合摆同步耦合振动和异步耦合振动

从动力学特征上分析，耦合摆的运动有同步耦合振动和异步耦合振动，看如图2。对应的振动频率是不同的。下面我们分别采用分析力学和量子力学的方法严格的推导出耦合摆的运动方程，对耦合摆的运动情况进行分析。

3 运用分析力学方法研究耦合摆问题

3。1惯性系下的耦合摆问题

 考虑耦合摆在惯性系下的情况，系统的动能和势能可分别表示为：

在小振动的情况下， 和 都是小量，将势能 在平衡位置 附近展开，略去高阶小量，仅保留到二次项