三线摆测量物体转动惯量实验方法的改进(7)
测量周期 0.7663 1.0815 1.3234 1.528 1.7083 1.8715
转动惯量测量值 10.763 10.719 10.701 10.699 10.698 10.697
相对误差 0.76% 0.35% 0.17% 0.16% 0.15% 0.14%
从表4中可以得出，当 小于5时，误差小于0.14%，同时为尽量减少设备所占的空间，因此，取 =5。
引起的误差
在公式的推导过程中，为简化，取 ，这会带来误差，而且，随着 的增大而增大，由表5可得，只要下盘转角在 以下时，该实验的系统误差将低于过 。
表5 下盘摆角对系统误差的影响
θ/（°） 1 2 3 4 5
/%
0.24 0.26 0.28 0.39 0.57
θ/（°） 6 7 8 9 10
/%
0.74 0.96 1.28 1.60 2.08
圆盘平动动能的影响
当三线摆下盘在来回转动时，下盘也会上下运动，其质心的竖直方向的速度为：
则对应的动能为：
则下盘在转动过程中，转动动能与平动动能的比值为：
如表6所示，下盘的平动动能在总的机械能中的所占的比例，跟下盘的转角和上下盘之间的距离有着密切的关系：
表6（a） 平动动能影响(%)H/cm
1 2 3 4 5
2000 0.00190 0.00761 0.0171 0.0304 0.0475
3000 0.00169 0.00677 0.0152 0.0270 0.0422
表6（b） 平动动能影响(%)
H/cm
6 7 8 9 10
2000 0.0683 0.0928 0.12 0.15 0.19
3000 0.0607 0.0825 0.11 0.14 0.17
3.2 数据处理
表7记录了下圆盘的待测圆环的主要参数：
表7 实验参数测量表
项目 上盘悬孔间距a 下盘悬孔间距b 待测圆环
内直径
外直径
1 42.38mm 112.40mm 99.70mm 120.04mm
2 42.74mm 112.30mm 99.68mm 120.02mm
3 42.62mm 112.96mm 99.72mm 120.06mm
平均 a=42.58mm b=112.55mm 49.85mm
60.02mm
表8是实验改进前的测量数据：
表8 改进前实验数据表
摆动系统 下盘 下盘加圆环
质量/g =295.70g
=768.75g
摆动50次所需时间50T/s 1 78.15s 6 78.45s 1 88.38s 6 88.18s
2 79.35s 7 78.25s 2 86.57s 7 88.77s
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