hyperworks桥式起重机主梁的拓扑优化设计(4)
(3) 单元推导 为单元构造一个适合的近似解，其中包括选择合理的单元坐标系，建立单元函数，以某种方法给出单元的各种状态变量的离散关系，从而形成了单元矩阵。为保证问题求解的收敛性，单元推导要有许多原则要遵循。
(4) 总装求解 将单元总装形成离散域的总矩阵方程(联合方程组)，反映对近似求解域的离散域的要求，即使得单元函数的连续性能够满足一定的连续条件。总装是在相邻单元结点进行，状态变量及其导数连续性建立在结点处。
(5) 求解和分析结果 求解可采用直接法、随机法、迭代法。其求解结果是单元结点处的状态变量的近似值。对计算结果的精度，将通过与设计准则提供的允许值来进行比较评价，并确定是否需要重复计算。
一般而言，有限元分析可分成前处理、求解和后处理。前处理是建立实际物体的有限元模型，并赋予单元属性，完成单元网格划分；后处理则是采集处理分析结果，使用户能够简便提取信息，了解计算结果。使用有限元计算分析方法和其他传统的实验应力分析方法相比，则具有明显的优越性，其主要优点在于：
1) 有限元法能够给出所需要的模型任意部位的应力和位移状态；
2) 不仅能给出数据的计算结果，还能由计算机自动地给出立体图像；
3) 一旦物理模型被转化为数学力学计算有限元模型，就可反复对同一模型进行
各种加载状况的计算，保证了模型的完全相似度；
4) 同一计算机程序，还可以用来对多种不同的有限元模型进行计算分析；
5) 由于使用了计算机手段，使得大量的数据处理变得较为容易，不管研究对象的几何形状、支持条件、材料性质和加载方式多么复杂，都能进行分析，能迅速得到结果。
因为有限元是在一系列实际问题的假定上来进行计算的，所得出的是相似解，并不是准确解，与实际问题的真实情况是有一定偏差的。这是有限元的局限性，其基本假定有：
1) 认为构件中各种材料的整个体积内均毫无间隙并且充满物质；
2) 假设从构件内部的任何部位所切取的微小单元，都具有与构件完全相同的力
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