视觉测量相机标定方法国内外研究现状
（1）直线非线性优化法
控制点的三文坐标与其对应的二文图像点之间的关系是非线性的，可以基于某些代价函数最小化直接搜索相机参数。摄影测量学中的大部分标定算法属于此类[10,11,12]。这类算法的优点是可以覆盖各种类型的像差，而且获得的参数精度非常高。但这类算法计算代价较高。由于采用完全非线性迭代算法，如果所给初始值精度不够高，则可能导致算法收敛到错误的解。而且由于参数个数太多，算法稳定性差，甚至导致算法失败。
（2）直接线性变换解法
直接线性变换解法（DLT）由Abdel和Karara提出[13]。最早的DLT方法只考虑线性成像模型，不考虑像差，采用线性解法得到一组中间参数，然后从中间参数分解得到最终参数。通过线性变换直接求解，简单快速，但未对镜头像差进行修正，而且未考虑参数间存在的约束关系，因而精度较差。为了对非线性畸变进行修正，Wong和Karara提出了在线性求解的基础上再进行非线性优化，以提高标定精度[14,15]。虽然这已不完全是线性求解，但仍称其为DLT方法。
（3）两步法
这类算法对大部分标定参数采用线性求解，其余少部分参数用非线性优化或迭代方法求解。“两步法”标定中，一Tsai的标定方法和Weng的改进标定方法最为典型。Tsai在1987年SPIE会议上发表了他的摄像系统万能标定方法[16]，并被大会评为杰出论文。该标定方法首先线性求得外参数和焦距，然后迭代求解像差系数，具有精度较高、方法简单和应用方便等优点，Tsai的标定方法很快在摄像测量领域中推广使用。但是Tsai标定法中仅考虑了镜头的轴对称像差，在像差模型上显得有些粗糙。Weng针对这个不足，提出了包括非轴对称像差的更为全面的像差修正模型[17]，模型求解和标定的步骤与Tsai的方法相似，在求解线性参数与求解像差系数之间进行迭代优化。
两步法优于大部分参数可线性得到，需要迭代求解的参数个数很少，因此对初始值的要求不像直接非线性优化法那么严格，可以用DLT法的结果作为初值，算法稳定。同时两步法考虑了像差，可得到高精度的结果。因而在实际应用中，较普遍的使用两步法进行相机标定。
（4）相机自标定方法
除了需要提供一个尺度信息外（如某任意两个参考点间的绝对距离），相机自标定不需要已知参照物和其他的空间三文信息或相机参数信息，仅利用多次成像之间的约束关系计算相机参数。而如果没有尺度信息，则在相差一个尺度因子的意义下得到标定结果，即对于焦距、平移向量、目标结构尺寸等参数，只能得到各参数之间的比例关系，而无法确定其具体数值。自标定不需要初值，因而不用于在已知初值的基础上通过光束法平差等优化算法计算相机和目标参数精确值的方法。光束法平差等优化算法有时需要通过自标定提供初值。
相机自标定是计算机视觉界研究的热点和前沿。Faureras等首先提出相机自标定的思想，并引入了描述多次成像之间约束关系的Kruppa方程，使得在场景未知和相机做任意运动的一般情形下的标定成为可能[18~20]。鉴于直接求解Kruppa方程的困难，许多研究者又提出了分层逐步标定的思想，即首先对图像序列做射影重建，在此基础上再进行仿射标定和欧式标定。分层逐步标定的方法以QR分解法、绝对二次曲面法、模约束法等为代表[21~23]。Heyden、Pollefeys等进一步提出内参数条件下基于优化的相机自标定方法[24,25]。
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