Riemann Solution of Compressible Euler Equations(3)
的、方向就决定了一类（族）曲线
i, i = 1,2,…,n. (2.7)
我们把这类曲线称作方程（2.7）的第 i 类（族）特征线。每一类特征线覆盖整
个(x,t)的上半平面。 对于—特定区域 D Rn
，若u D满足
k⋅rk≠0， (2.8)
则称第k-特征区域是真正非线性的，若
⋋k·rk = 0， (2.9)
则称方程(2．1．1)的第k-特征区域是线性退化的．
若u D是(2．1．1)的一 C1
解，对于第k个特征区域存在 n一1个光滑函数
w：D R，满足
rk(u)， w(u)>=0， (2.10)
则w被称作(2.1)的第 k-Riemann 不变量．若对对 D内的所有n—1 个K-Riemann
不变量为常数，则 u称为(2.1)的k-简单波[3]
。
简单波分为疏散波和压缩波．穿过压缩波时，不论是前向还是后向的，其直线
族特征线是聚拢的；而穿过疏散波时，其直线族特征线是散开的。
2.4 burgers方程
1.2 例子
下面我们给出一些例子，通过这些例子可以发现上一段中引入的基本概念与定义
具有广泛的应用背景。
例1 考虑下述拟线性对角型方程组
其中
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