一类时滞参数变化系统的跟踪控制研究(2)
1.1.2 时滞系统的研究背景
时滞会让我们对系统进行的分析变得复杂化，同时，时滞也能造成系统不稳定并且使得系统性能变差[2]。由于时滞问题在分析系统过程中占有这么重要的地位，所以许多业界的学者将研究目光投向了这一领域。关于时滞系统的基本理论在20世纪五吹冰十年代就已经建立起来，近20年来，时滞系统鲁棒控制的研究已经非常多，并涉及到很多不同领域，不管哪个领域，稳定性都是最基础的东西。因此，通过研究稳定性来获得新的研究方法对于时滞系统的发展具有重要意义[1]。本次毕业设计将对前人的研究进行学习并将其运用在本论文的研究课题中。
1.1.3 时滞系统的研究现状
针对时滞系统，目前已经有很多充分的研究，比如说文献[1,2,3]等。其中在文献[1]中主要关注了如何通过自由权矩阵的方法来研究时滞系统的鲁棒控制。文献[3]则主要研究分析了时滞系统稳定性方面的相关问题。在文献[3]的第九章“时滞系统的分析和综合”中通过线性矩阵不等式的分析方法，采用Lyapunov稳定性理论，提出了时滞系统鲁棒分析和综合的一些方法和结果。文献[4]重点研究和分析了纯时滞系统的相关特性，运用极大值原理、二次型最优控制和动态规划等一系列方法，寻求到了无穷文空间内的优化控制，最终得到一组控制器的方程。文献[14,15,16]中对时滞独立进行了深入的研究，给出了时滞无关的渐进稳定性判据。
1.2 参数变化系统的稳定与控制
1.2.1 参数变化系统介绍
线性参数变化系统又可以简称为LPV系统，它是一类非常重要的时变系统[7]，LPV系统的状态空间矩阵包含时变参数向量的函数[7]，是一类特殊的线性时变系统。LPV系统又可以分为两类，一种是一般的线性时变系统，另一种是线性定常系统，两者的区别是是否含有固定的参数。Shamma最先提出了LPV系统的相关理论，这些理论可以视之为LPV系统的理论起源。LPV系统的动态特性依赖于实时可测的调节参数，这些参数能够体现出系统的非线性，所以非线性系统可以通过LPV系统来描述。
1.2.2 参数变化系统研究现状
文献[2]是将时滞系统与线性参数变化系统结合起来进行分析的。文献[2]的一个与众不同的地方是，采用Lyapunov-Krasovskii函数的方法来研究离散时滞系统。该方法主要针对的是实际工程中常见的时变时滞问题给出的解决方法，具有比较强的实用性。文献[5]针对线性时变凸组合型参数不确定离散时间系统的鲁棒全局渐进稳定性，基于参数依赖的Lyapunov函数的方法，给出了一组线性矩阵不等式作为充分条件，由此即可导出文献中已有的二次稳定性，以及定常凸组合型参数系统稳定性的相关结果。文献[6]针对一类线性参数变化时滞系统，对其 控制问题进行了细致的研究。由于LPV系统的状态空间矩阵的参数可以实时测量,所以我们可以通过线性矩阵不等式的解来求解输出反馈 控制器。文献[13]中，作者针对时滞LPV系统，导出了时滞独立的条件，并求出了积分项和参数独立的限制条件。
1.3 跟踪控制
1.3.1 跟踪控制研究背景
跟踪控制的目的是通过所设计的控制器使系统的输出信号或状态信号尽可能地接近外部参考信号的输出或状态[12]。跟踪控制要求系统状态变量或系统输出变量跟踪预定的参考轨迹，它是控制系统领域的一个基本问题。跟踪控制器的作用是在不过多消耗系统能量的前提下，能够使系统的输出紧紧跟随期望的输出[8]。跟踪控制器的设计具有广泛的工程意义，机器人、导弹、飞船姿态以及一些复杂的工业工程等领域都会涉及到跟踪控制。本次毕业设计将给出一个一类时滞参数变化系统并且定义一个参考系统，通过设计状态反馈跟踪控制器使参考系统与原系统的状态曲线能够达到跟踪控制的目标，所以本次毕业设计是将时滞系统，线性参数变化系统，跟踪控制结合起来进行的研究。