航空时敏制导炸弹滚转通道控制器设计(5)
下面简单介绍增益调度主要的三类方法，即切换方法、插值方法、基于LPV系统的方法，近年来的研究状况。
1998年，Douglas将控制信号的插值技术应用到导弹自动驾驶仪设计中[33]。1999年，Joy等学者将零、极点插值法，状态方程矩阵插值法和控制信号插值法进行比较、分析，指出控制信号插值法有以下几个优点[34]：(l)控制信号插值不像零、极点插值法，状态方程矩阵插值法那样要求各个操作点有相同的结构和阶次；(2)特别对于高阶次、多变量、多个调度变量的系统，控制信号插值法大大减少了运算量。切换法虽然在工作点切换的稳定性没有保证，由于其实现起来简单，在工程中得到广泛应用。至于稳定性可以通过仿真来验证。2004年，李聪颖等采用切换与插值相结合的方法设计某导弹的增益调度控制[20]。
Apkarian结合变增益 性能，基于单一Lyapunov函数法，利用LPV综合技术提出一种自增益调度控制器设计的新方法[35]。针对具有凸多面体结构的导弹LPV模型，对凸多面体的各个顶点分别设计满足 性能输出反馈增益，利用各顶点设计的反馈控制器综合得到具有凸多面结构的LPV控制器。此控制器能跟随导弹飞行轨迹自动调度参数。
2000年,Rugh和Shamma比较全面地介绍了增益调度法，包括增益调度的发展历史、应用领域，总结了近年来增益调度的发展状况、取得的主要成就，强调了基于线性化的方法和LPV法[18]。
增益调度用线性设计工具来解决非线性问题，设计的控制系统结构简单，工程上实现起来也比较容易。目前增益控制器的研究集中在传统的增益调度法的基础上以期放宽两项限制[37]：放宽调度参数必须是慢变的限制；放宽在平衡点附近，仅使用平衡点信息的限制。
针对增益调度中存在调度参数必须是慢变的以及传统增益调度法未能在理论上保证系统的稳定性等问题，国内已有对这方面的研究，沈明辉、周伯昭基于Lyapunov稳定性原理，提出了一种全局稳定的状态反馈控制器设计方法[36]，解决了闭环系统的稳定性问题。但它只利用一个固定Lyapunov矩阵覆盖整个参数空间，势必带来保守性，特别是对一些慢时变的系统。武晓光、刘林基于二次稳定性原理，提出单一Lyapunov函数的LPV自增益调度控制器的设计方法[38](主要针对输出反馈控制)。
按照二次稳定性的要求，对整个参数空间系统存在一个公共的Lyapunov矩阵。这样的处理使得不确定系统的分析和综合在很大程度上得以简化。然而，更为理想的结果是当系统中的不确定参数变化时，有不同的Lyapunov矩阵与其相对应。基于这一点考虑，近年来，国外不少学者进行了参数依赖切Lyapunov函数的研究，试图寻找和系统的不确定性相依赖的Lyapunov函数，以减小基于二次稳定性原理所设计结果的保守性，并取得一定的理论成果[39-42]。这些成果中比较典型的是，针对具有多胞体参数不确定性系统，通过引入附加矩阵，消除Lyapunov矩阵和系统矩阵之间的藕合，从而获得与系统中的不确定参数相依赖的Lyapunov矩阵，以减小设计的保守性。要将参数依赖Lyapunov函数方法应用到飞行控制系统中，有很多的实际问题需要解决。
基于特征点设计的增益调度法在导弹飞行控制系统设计中得到了应用，但在制导炸弹中的应用研究却比较少。本文采用该方法设计制导炸弹增益调度控制器，并与传统的采用固定参数控制器进行性能比较。近几年，单一Lyapunov函数的LPV自增益调度控制器的设计得到国内外学者的高度重视并取得一定成效[35,36,38]。将参数依赖的Lyapunov函数方法应用到制导炸弹控制系统中的研究成果十分罕见。