连续时间时滞关联系统的H∞跟踪控制研究(3)
法来解决非线性关联系统的分散控制问题，尤其在模型参数跟踪控制的问题上。因为
通过分散控制，大系统被分解成几个子系统，每个子系统的设计和功能实现都是独立
的。即使采用分散控制的方法，设计分散控制器，也只能估计每个子系统的状态。 对
于分散控制中出现的扰动问题，M.-L. Ni, J. Wang, G. Li运用Riccati方程，提出
一种分散线性控制定律，它可以渐进跟踪闭环系统的参考输出并且消除未知的稳定干扰 。在关联分解的情况下，采用Lyapunov-Krasovskii泛函数方法和线性矩阵不等
式技术，推导期望控制器存在的时滞无关条件和时滞相关条件，在此基础上提炼控制
器设计算法。基于这一点，沃松林和邹云利用Lyapunov方法，研究了广义离散线性大
系统和广义离散非线性大系统的稳定性和不稳定性问题,得到了离散广义大系统的关
联稳定参数域和不稳定域[15]
。在选择关联系统的分散控制器时，有状态反馈控制器和
输出反馈控制器，相比较而言，状态反馈控制器具有更好的动态性能，它要求搜集的
信息比较全面，因此有一定难度；与状态反馈控制器相比，输出反馈控制器的优势在
于它可以直接测量被控的输出信号，因此输出反馈控制器在实践应用中有更广泛的应
用。
时滞即时间滞后。时滞现象普遍存在于工程系统中，例如电力系统，交通系统，
水利系统等等[16]
。在实际应用中，系统往往伴随时滞，通常把这类系统称为时滞系统。
时滞系统又叫带有滞后效应或者空载时间的系统。时滞系统的研究从未走出人们的视
线，并且对它的研究也一直在发展完善。滞后效应是个实用问题，工程师们不仅希望
他们系统模型的动态性能可以得到改善，而且在实际应用中也能有不错的效果。很多
系统里都存在滞后效应，比如生物、化学、经济，机械等等。除了实际的时滞，时滞
也能被用来简化那些高阶的系统模型[17]
。一般的控制器解决时滞问题的效果并不是很
明显。如果用一个有限的估值来代替时滞，对于定常时滞系统，这并不会降低系统的
复杂性；对于时变的时滞系统，这样可能会使系统震荡，导致不稳定[18]
。也正是这些
原因的存在，所以时滞问题的研究始终是个热点。尽管时滞系统的研究是个热点，但
是这类系统的跟踪控制的研究却并不多见。Trinh, H.和M. Aldeen研究了在时不变、
不确定的，未知的稳定干扰下的线性时滞系统。Gao H, Chen T在研究基于网络的系
统跟踪问题时，对于这类系统的时滞，考虑了给时滞一个上限和下限，而不是通常的
把时滞下限定义为0。
跟踪控制，又叫参考模型控制[19]
。跟踪控制问题是控制理论领域的重要研究问题
之一，其目的是设计反馈控制器使闭环系统的状态或输出能够有效追随预设的参考信
号。为了设计状态反馈控制器，提出一种基于线性矩阵不等式（LMI）的方案[20]
。结
合 H∞控制方法，这类控制器可以保证闭环控制系统能有效的跟踪给定的参考模型。
跟踪控制在工业生产、经济活动、生物技术等诸多领域有着广泛的应用。常晓恒等在
研究跟踪控制设计时， 也是采用 T-S 模糊控制与 H∞控制相结合的方法,与以往采用此
方法不同的是，他们考虑了输出变量中的H∞误差系数不为0 的情况，更加具有一般性[21]
。为了消除跟踪控制中的稳态误差，尹姝等在控制器中加入一个积分环节[22]
。在设计控制器时，他们采用了凸优化技术与线性矩阵不等式（LMI）结合的方法,这种方
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