摘要：在实际系统应用中，随着整个机械系统的运转速度变快，相应的对于机械系统的状态观测的精度要求也随之提高，在这样的前提下观测器的设计也由此而引发出来。连续-离散观测器的研究一直以来是研究比较热门的问题，具有重要的工程应用意义。本课题主要工作是针对一类输出为离散采样，状态方程满足利普希茨条件的非线性系统，通过确定其渐近稳定状态下的利普希茨常数，设计连续-离散时间观测器。并且将此结果应用到一类我们非常熟悉的、非常一般的物理模型单摆中去。

关键词连续-离散时间观测器线性矩阵不等式（LMI）庞特里雅金最大值原理近似可达集利普希茨系统

毕业设计说明书外文摘要

Title   Continuous-Discrete Time Observer Design for  Lipschitz Systems With Sampled Measurements       

Abstract：In the application of real system, the accuracy requirement of the state observation of mechanical system is improved as the whole mechanical system becomes faster and faster.The design of the observer is also triggered by this.Continuous-discrete observer research has been the hot topic of research, and has important engineering application meaning.The main task of this project is to target a nonlinear system of discrete sampling, which satisfies lipschitz's condition.The continuous and discrete time observer is designed by determining the lipschitz constant in its asymptotic stability.And it applies this to a very general physical model that we're very familiar with.

Keywords  Continuous discrete-time observers  linear matrix inequality(LMI)   Pontryagin Maximum Principle  reachable sets  Lipschitz system

目次

1引言1

1.1连续-离散型状态观测器的现状与发展1

2常见观测器系统设计方法介绍3

2.1类Lyapun方法3

2.2扩展的卡尔曼滤波方法3

2.3坐标变换法4

2.4扩展的Luenberger方法4

2.5鲁棒观测器以及自适应观测器4

3利普希茨非线性系统观测器设计7

3.1连续利普希茨非线性系统观测器设计7

3.1.1系统描述7

3.1.2全维状态观测器设计7

3.1.3降维状态观测器设计9

3.2离散利普希茨非线性系统观测器设计10

3.2.1系统描述10

3.2.2全维观测器设计10

3.2.3降维观测器设计11

4连续-离散型状态观测器设计13

4.1系统描述13

4.2连续-离散时间信号的测量方法13

4.3基于可达性分析方法设计观测器14

4.4方法评估15

4.5仿真结果16

结论19

致谢20

参考文献21

附录125

1引言

在典型机械系统中，随着整个机械系统的运转速度变快,对于系统运转精度的要求也就相应提高，例如机械系统中应用到的机械臂，对于机械臂而言，所需要观测的物理数据有很多，比如机械臂运动的角速度，转角，还有和机械臂所衔接部分的转角和角速度。考虑到物理上的因素，这些需要观测的值都是充满随机性的不固定的，因此其状态的测量不是件容易的事。为此,一种新的方法被放上提案，通过对系统进行一个仿真，模拟出一个无限近似的系统来替代原来的系统，并且对原系统的状态进行反馈。由此引进了观测器的概念，正因为观测器的重要价值，所以对其的研究和讨论也越发重要。

1.1连续-离散型状态观测器的现状与发展

连续-离散型状态观测器的构想早已提出，关于观测器的设计一开始可以追溯到Jazwinski介绍连续-离散卡尔曼滤波器来解决随机连续-离散时间系统的滤波问题，并且受到这个问题启发，高增益观测器随后也被引用适应到连续-离散时间观测器的上。从那段时间起，很多国外研究相应产生。