Matlab导联胎儿心电信号提取与分析仿真+ICA算法(4)
2.3 胎儿心电信号的电特性分析
根据美国心电学会设定的标准，正常胎儿电信号幅值范围是在10μV~4mV之间，典型值为1mV。频率范围在0.05~100Hz以内，而90%的母体心电信号(ECG)频谱能量主要集中0.25~35Hz之间，电信号频率非常低，大部分是直流成分，去掉直流，那它主要的频率范围集中在0.05~100Hz，而其主要能量就集中在了0.05~40Hz。人体心电信号的特征主要体现在下面四个方面：
(1) 微弱性：通常从人体体表获取的心电信号只有10μV~4mV，典型值为1mV。
(2) 不稳定性：人体心电信号处于不断的动态变化之中。
(3) 低频特性：人体心电信号的频率大多集中在0.05~100Hz之间。
(4) 随机性：人体心电信号反映的是人体生理机能，由于人体生理结构的不均匀性，同时又容易受外来信号的干扰，具有一定的随机性。
2.4 胎儿心电信号的噪声来源
人体心电信号是一种微弱的电信号，信噪比较低。采集一种电信号时，干扰噪声通常有下面几种情况：
(1) 工频干扰 50 Hz工频干扰主要是由人体分布电容引起，通常其幅值与ECG峰峰值相当或者更强。
(2) 电极接触过程中产生的噪声 主要来自电极与肌肤间接触不良，如病人的运动和振动导致松动，检测系统不断的开关、放大器输入端连接不好等。
(3) 人为运动 由病人的运动和振动所引起，幅值通常为几十毫伏。
(4) 肌电干扰(EMG) 来自于人体的肌肉颤动产生的毫伏级电势，可视为瞬时发生的零均值带限噪声，主要能量集中在30~300 Hz范围内。
(5) 基线漂移和呼吸时ECG幅值的变化 其变化可视为一个加在心电信号上的与呼吸频率同频率的正弦分量，在0.015~0.3Hz处基线变化变化幅度的为ECG峰峰值的15%。
(6) 信号处理中用电设备产生的仪器噪声。
3. 胎儿心电信号的ICA算法
3.1 ICA算法
20世纪90年代后期，信号处理领域出现了一种新的信号处理方法，独立分量分析(Independent Component Analysis，ICA)。ICA研究思路的基本研究对象是非高斯信号，然后在独立性假设的特定前提下，对多路检测信号实行盲信号提取分离。具体一点就是，假设有N个非高斯源信号都是未知的，且他们统计相互独立。通过某种未知的原则混合后，组成了M个混合信号。ICA的作用就是实现将这N个未知源信号从这M个混合信号中分离出来，而不是依靠其他的先验信息[9]。
然而，要真正了解独立分量分析方法就要知道这个方法的提出--------“鸡尾酒会”模型[10]：
假设，考虑到房间内三个人正在聊天的情形，用三个麦克风同时记录三个不同信号，分别记为Xi(t)（i=1,2,3），则三个语音信号Si(t)(i=1,2,3)的线性加权和可表示为
(1)
式1中：（i，j=1,2,3）为权系数，其取决于麦克风与说话者的间距。这种仅由于记录信号Xi(t)（称为观察信号）来估计原始信号Si(t)（称为源信号）的问题就是上述的“鸡尾酒会”问题。
ICA分析就是为了解决与“鸡尾酒会”问题有密切联系的一系列问题提出的。目前，它已被较广泛地用在图像处理、脑电(EEG)消噪、特征提取等领域。尽管信号幅值与顺序的不确定性，但是，得到的源信号波形携带有信息，对于一些实际工程问题的分析是很重要的，而这也正是是ICA分析的神奇力量所在。
3.2 ICA的数学模型