基于实验设计方法的神经网络建模研究+源程序(4)
2.2. 现有方法
常用的实验设计方法有：拉丁超立方实验设计、正交实验设计、均匀实验设计、单纯性优化法、双水平单纯形优化法、回归正交设计发、序贯实验设计法等。可供选择的实验设计方法有很多，各种实验设计方法都有各自突出的特点。对于实验设计方法的选择，所面对的任务和要解决的问题不同，选择实验设计的方法也会有相应的不同【2】。本次论文主要针对拉丁超立方实验设计、正交实验设计、均匀实验设计进行数据的最优点筛选。
2.2.1. 拉丁超立方实验设计
图2.1 拉丁超立方多文分层抽样选点
拉丁超立方实验设计是一种多文分层抽样选点的实验方法，它的工作原理如下：
（1） 定义参与计算机运行的要抽样的数目为N；
（2)）把每一次输入等概率地分成N列，即N个bins（即N个范围）
（3） 对每一列仅抽取一个样本， 各列中样本bin（范围）的位置是随机的。 相对于单纯的分层抽样，拉丁超立方抽样的最大优势就在于任何大小的抽样数目都能容易地产生【4】。
2.2.2. 正交实验设计
正交试验设计(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分析因式设计的主要方法【5】。是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。
图2.2 正交实验设计示意图
我们进行一个三因素、每个因素有三个水平的试验来说明正交实验设计的基本原理。利用正交表安排试验，对于三因素三水平的试验来说，需要作9次试验，用“Δ”表示，标在图中。如果每个平面都表示一个水平，共有九个平面，可以看到每个平面上都有三个“Δ”点，立方体的每条直线上都有一个“Δ”点，并且这些“Δ”点是均衡地分布着，因此这9次试验的代表性很强，能较全面地反映出全面试验的结果，这就是正交实验设计所特有的均衡分散性。我们正是利用这一特性来合理的设计和安排试验，以便通过尽可能少的试验次数，找出最佳水平组合。
图2.3 正交设计表格定义图
2.2.3. 均匀实验设计
均匀设计（Uniform Design），又称均匀设计试验法（Uniform Design Experimentation）），或空间填充设计，是一种试验设计方法（Experimental Design Method。它是只考虑试验点在试验范围内均匀散布的一种试验设计方法。如某项试验影响因素有5个，水平数为10个，则全面试验次数为10∧5次，即做十万次试验；正交设计是做10∧2次，即做100次试验；而均匀设计只做10次，可见其优越性非常突出。
2.3. 实验设计优越性
1）实验设计容易，处理数与重复数都不受条件的限制，适用于实验条件、环境、实验动物差异较小的实验。
2）科学合理地根据情况安排实验，从而减少实验的总次数、缩短实验的周期，最终提高了经济效益。
3）可以从众多的影响因素中找出影响输出的最主要因素。
4）分析不同影响因素之间交互作用，最终得出影响的大小。
5）分析不同实验误差的影响大小，从而提高实验精度。
6）从众多数据中找出较优的参数组合，并通过对所作实验结果的分析、比较，找出达到最优化的方案，明确进一步实验的方向。