模糊PID控制方法及其仿真研究(3)
常规模糊PID控制器其传递函数为：
(1)
从系统的响应速度、超调量、稳定性和稳态精度来考虑， 的之间作用如下：(1)比例系数 ：加快系统响应速度，提高系统调节精度。 值越大，系统调节精度越高，则系统响应速度越快，但比较容易产生超调导致系统不稳定。如果 取值过小会降低调节精度导致响应的速度缓慢进而延长调节时间使系统动静态特性变坏。(2)积分作用系数 ：消除系统的稳态误差。若 越大系统稳态误差消除就会越快，但如果 过大响应过程初期会产生积分饱和的现象引起响应过程的较大超调。若 过小系统的静态误差很难以消除会影响控制系统的调节精度。(3)微分作用系数 ：改善系统的动态特性在响应过程中抑制偏差。若 过大响应过程提前制动延长调节时间降低系统抗干扰性能[5]。
比例(P)控制：比例控制是一种最为简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例P关系。当比例控制时系统输出存在稳态误差(Steady-state error)。
积分(I)控制：在积分控制过程中，控制器的输出与输入误差信号的积分成往往正比关系。而对于一个自动控制系统，如果是在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统，是有稳态误差的或简称有差系统(System with Steady-state Error)。控制工程中为了消除稳态误差，在控制器中必须要引入“积分项”。积分项对的误差取决于系统时间的积分，其随着时间的增加，积分项就会随之增大。这样，即便系统误差很小，积分项也会随着时间的增加而不断的加大，它推动控制器的输出就会增大使稳态误差从而进一步减小，直到等于零为止。因此我们得出：比例+积分+微分(PID)控制器，可以使系统在进入稳态后产生无稳态误差。
微分(D)控制：在微分控制过程中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。自动模糊控制系统在克服误差的调节过程中可能就会出现振荡甚至会失稳。其中的原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后(delay)组件具有抑制误差的作用，而且其变化总是落后于误差的变化。解决的办法就是将抑制误差的作用的变化“超前”，即为在误差接近零时抑制误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅仅引入“比例”项是不够的，比例项的作用仅仅是放大误差的幅值，前需要增加的是“微分项”，能够预测误差变化的趋势，这样就具有了比例+微分的控制器，能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而就能避免被控量的严重超调[6]。所以对于有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分+微分(PID)控制器能够成功的改善系统在调节过程中的动态特性。
2 基础知识结构和控制方法
2.1 模糊控制器的基本形式
根据模糊推理机输出量的直接物理含义，模糊PID型控制器可进一步分成：直接控制量型(Direct-action)，增益调整型(Gain-scheduling)和混合型(Hybrid)。
2.1.1 增益调整型(Gain-scheduling)
由于常规PID调节器没有在线调整参数功能，其结果不能够满足整定偏差和偏差的变化△，而要求对PID参数进行自整定，进一步满足要求性能指标控制效果进一步提高，人们开始采用模糊控制规则对PID参数进行在线修改，这就是增益调整型模糊PID控制器。
2.1.2 直接控制量型 (Direct-action)
直接对被控对象进行偏差e和偏差变化率△e对PID参数自整定和模糊控制。
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