单框架控制力矩陀螺群操纵律设计与仿真(3)
1.2.1 奇异可视化研究
根据奇异状态在 SGCMG系统角动量空间中所处的位置，可以把奇异状态分为饱和奇异
和内部奇异；而根据奇异面能否由零运动回避又可以分为椭圆型奇异和双曲线型奇异。
(1) 饱和奇异和内部奇异
在某些框架角组合上，当整个 SGCMG 系统的角动量达到了最大值，无法继续增大时，
SGCMG 系统也就无法在沿着角动量包络的法线方向上提供力矩， 此时称 SGCMG 系统陷入了饱和奇异。
在某些奇异状态上，当 SGCMG 系统的角动量位于其角动量包络内部时，则称此奇异状
态为内部奇异状态。
(2) 椭圆型奇异面和双曲线型奇异面
根据能否由零运动回避，SGCMG 系统的角动量奇异面又可以分为椭圆型奇异面和双曲
线型奇异面两种类型。在双曲线型奇异面处存在零运动，有可能被零运动回避；而在椭圆型
奇异面处零运动不存在，无法被零运动回避。
1.2.2 奇异回避操纵律
奇异回避操纵律是指当系统还未处于奇异状态时，通过一系列的手段使SGCMG 系统远
离奇异，从而达到避免奇异的作用。由于这类操纵律或者通过添加零运动，或者通过全局寻
优的方式来回避系统内部奇异面，因此不会引入控制力矩误差，具有最好的姿态控制精度。
根据奇异回避操纵律的框架路径规划是采用实时反馈还是离线计算，又可以把奇异回避操纵
律分为实时奇异回避操纵律和离线奇异回避操纵律两种类型。
(1) 实时奇异回避操纵律
实时奇异回避操纵律比离线奇异回避操纵律简单，实时奇异回避操纵律通过实时的反馈
框架角速度和输出力矩等信息来回避 SGCMG系统内部的奇异。实时奇异回避操纵律比较经
典的操纵律有很多，其中具有代表性的有伪逆操纵律、带零运动操纵律等。其中，伪逆操纵
律是通过逆向思文，假设系统已经处于奇异状态，通过合理的设计框架角 来改变 SGCMG
系统的角动量，从而达到避免奇异的作用。伪逆操纵律是提出最早的几种操纵律之一，带零
运动操纵律就是在它的基础上被设计出来的。最近几年来，一些新的实时奇异回避操纵律被
设计，比如有一步预测奇异回避操纵律和新型带零运动操纵律等。
(2) 离线奇异回避操纵律
离线操纵律能够根据已知的信息，选择最优的初始框架角或者框架角速度变化轨迹，来
实现全局奇异回避。离线操纵律由于所采用的优化算法大多都非常复杂，因而无法保证在线
实时运算。人们对离线奇异回避操纵律的研究一直没有停下，20 世纪 90 年代，3 位科学家先
后提出了最优初始框架角操纵律、全局奇异回避操纵律和参数优化奇异回避操纵律这三种经
典的操纵律。最近几年，又有轨迹优化奇异回避操纵律、新型最优初始框架角操纵律等操纵律被提出。
1.2.3 奇异逃离操纵律
奇异回避操纵律是在系统还未处于奇异时，通过一些方法使系统运行时不会进入奇异状
态。而奇异逃离操纵律只考虑系统处于奇异时，应如何逃离奇异的问题，属于一种事后的奇
异逃离策略。奇异逃离操纵律在系统接近或处于奇异面时，会以带来一定的力矩误差、牺牲
姿态控制精度为代价，迅速地逃离奇异面。
最近几十年来，有很多奇异逃离操纵律被设计出来，其中比较有代表性的有：奇异鲁棒
操纵律、奇异方向回避操纵律、非对角奇异鲁棒操纵律和SVD 操纵律等。
1.2.4 混合操纵律
2010 年，Frederick 提出了混合操纵律[23]
。混合操纵律的设计思路是：首先判断奇异面