matlab基于多体系统传递矩阵法的旋翼无人机建模与分析研究(3)
图1.2 XV-15倾转旋翼机 图1.3 V-22“鱼鹰”倾转旋翼机
1.3.1 国外研究现状
1.3.2 国内研究现状
1.4 多体系统传递矩阵法
多体系统传递矩阵法是南京理工大学芮筱亭教授研究团队提出的解决多体系统动力学问题的一种全新方式和手段。该理念于1993年首次提出[14]，并在近几年不断发展和完善，包含线性多体系统传递矩阵法[15]，离散时间传递矩阵法[16]，受控多体系统传递矩阵法及混合方法[17]。已经被成功运用于自 行火炮发射动力学、火箭发 射动力学和舰炮发射动力学等当今国际兵器领域热点问题的理论与实践研究，并取得了重要成果。
本课题采用的线性多体系统传递矩阵法适用于处理线性多体系统的建模和振动特性分析，其采用传递矩阵的形式推导出从系统的输入点到输出点的关系。对于首尾相连的链式系统来说，只需把各元件的传递矩阵按序相乘即可求得整个系统的总传递矩阵，计算较为方便。对于分叉多刚柔体系统来说，采用线性传递矩阵法同样很有效果。首先按照链式系统的相同步骤，推导出每条传递路径上的传递方程，然后在分叉点由几何关系与力平衡条件补充几何方程和平衡方程，就能得到从多个输入点到单个输出点的整体传递方程。
引入多体系统传递矩阵法解决多体系统动力学问题，不需要系统的总体动力学方程，相较于传统的动力学建模方法，求得的系统矩阵阶次通常远低于多体系统的自由度，因此计算速度非常快，解决了计算复杂线性多体系统特征值时的病态问题[18]。所以本课题利用多体系统传递矩阵法的以上特点对倾转旋翼无人机进行建模，为今后将此方法拓展到其它无人机机型的建模和研究进行首次探索。
1.5 本文主要研究工作和组织结构
本文主要研究的是旋翼无人机的动力学建模问题，选取倾转旋翼无人机为研究对象，根据其结构特征将倾转旋翼无人机拆分成较为简单的符合其力学特性的元件，利用传递矩阵法分类中的线性建模方法，求解每部分元件的传递方程，建立倾转旋翼无人机悬停状态下的动力学模型，并对其平衡位置附近的振动特性进行分析。
本论文的安排如下：
第一章 主要引入了本文研究背景、意义、倾转旋翼无人机的基本结构和基本飞行理论。概述了当今国内外倾转旋翼无人机建模的研究现状，引入了多 体系 统传 递矩阵法，最后介绍了本文的主要研 究工作以及全文的内容安 排。
第二章 结合倾转旋翼无人机的结构，将复杂的非线性弹性系统简化成由零部件拼装而成的线性系统，描述了建模的基本思想，介绍了建模基于的坐标系。
第三章 利用第二章简化的系统结构，建立每部分的传递方程和传递矩阵，最后将各零部件的动力学模型进行综合，得到倾转旋翼无人机悬停状态下的动力学数学模型。
第四章 参考XV-15的参数量级，选取本文所需的倾转旋翼无人机的参数，代入总传递矩阵，求解系统的固有频率。对比其他模型中倾转旋翼无人机的固有频率，分 析平衡点附近的振动特性，检验此模型的有效性。
最后针对本课题的内容作总结和展望，为后续的工作提供了有利的参考。
2 倾转旋翼机结构
2.1 建模思想
本文选取倾转旋翼无人机为研究对象，由于其具有直升机的垂直起降与空中悬停能力，又兼有一般螺旋桨飞机高速巡航的飞行能力，研究其建模和姿态控制有重要的实际工程价值。利用线性传递矩阵法建立悬停状态下动力学模型的主要思想如下：把复杂的多体系统根据其结构属性划分成若干零部件，每个零部件便于用矩阵的方式表述其力学特征，推导出其对应的传递矩阵，然后将它们依照原有的规则拼结成整个系统，推导出整体系统的传递矩阵。传递矩阵揭示了整个系统输出和输入之间的位置与力的关系，求解其特征方程可用来分析系统的振动特性。具体步骤如下：