matlab基于多体系统传递矩阵法的旋翼无人机建模与分析研究(4)
（1）简化倾转旋翼无人机的结构，“化整为零”，将复杂的多体系统分割为对应的力学元件，定义元件的状态矢量。
（2）按照各个元件力和运动之间的关系、传递方向以及和其他部分的联接方式依次写出各个元件的传递矩阵。
（3）按照整个系 统的联接方式，将每一个元件的传递矩阵进行拼装，得到系统总传递方程和总体传递矩阵。对链 式系 统而言，只需把每一个元件的传递矩阵按顺序乘起来，就能得出总传递矩阵。
（4）代入边界条件，根据总传递方程得到系统的特征方程。
（5）对系统的特征方程求解，得到系统的固有振动频 率 。
（6）对求出的每阶固有频率 ，代 入总传递方程，求解系统边界点的状态矢 量，利用每个元件的传递矩阵与传递方程，得到每一点的状态矢量与系统振型。
2.2 坐标系
任意系统的模型和运动方程都是在特定的参考坐标系下建立的。为了便于推导传递矩阵，本文建立倾转旋翼机各部件的模型过程中，分别定义了地面坐标系和以每个部件的输入点为原点的连体坐标系。
以地面为基准的坐标系用来确定机身在空间的位置和姿态。坐标原点o定在空间某一点，z轴正向沿倾转旋翼无人机的航向，y轴正向沿铅锤方向向上，x轴按照右手法则指定正方向，xz平面和水平面重合。
由 于悬停状态下机身相对于地面的位置基本不变，故地面坐标系和机体连体坐标系之间无角度变换，将地面坐标系的原点移到机身重心位置处即得到对应的机体坐标系，其中xyz轴的方向和地面坐标系指向一致。
为方便研究，各部分的模型是在其连体坐标系下建立的，因此以各部分规定的输入点为原点建立连体坐标系，方位可能不相同。例如元件i的坐标系和元件i+1坐标系之间存在夹角 ，由于元件i输出点的状态向量在元 件i的坐标系上表示成 ，元 件i+1输入点的状态向量在元件i的坐标系上描述为 ，并且当定义状态向量时，常常把 定义在元件i+1的坐 标系上。即 ，然而实际上 与 是相同的状态向量在两个不同的坐标系上的表示