Matlab双回路互感线路零序参数的微分法计算(3)
(2) 通过对互感线路的模型进行关系式运算，变换，利用最小二乘法对多回线路互感参数进行分析，可以算出近似互感线路零序参数；
(3) 猜想对于双回路线路这种线路回数比较少的线路，由于其零序参数比较少，尝试在求解过程中互电阻互电感不相等，采用测量多次电流电压利用推导出来的阻抗矩阵表达式可以求解；
(4) 应用Matlab构建双回路互感线路的模型，设置线路零序参数，设置故障，产生零序电压电流，从而达到仿真效果，并用数理分析，通过编程计算得到线路的零序参数；
(5) 对结果进行分析比较，思考。
2 互感线路零序参数测量理论基础
2.1 互感线路的数学模型
如图2.1，设n条互感线路中第i条线路零序自阻抗为 ，该线路与第j条线路的零序互阻抗为 ,( j≠i)。第i条线路流过的零序电流计为 ，首末两端电压分别为 与 ，则可得线路零序压降为 。
图2.1 互感线路模型
2.2 互感线路的微分法模型
根据图2.1线路的基本数学模型参数关系可列出表达式：
(2-1)
式(2-1)可变换为矩阵形式：
(2-2)
2.3 正弦差分定理
通常采用正弦差分法来近似求解微分，即利用距离非常接近的两点之间的差分来求解该点的微分。记为 ，其中式中下标k-1,k,k+1表示在一个周期的波形中分别采集同样时间间隔所采样到的点， 表示相邻采样的间隔时间，则从第k-1到第k+1个采样点之间的时间为 ，易知在一个周期波形中，采样点越多，其采样的间隔时间越小，差分关系式越接近代微分关系式。当周波采样点数 ,即 ，可以记为 。在实际情况中，当周波采样点数达到某一特定大数值之后，其差分表达式与微分表达式已接近相同。
若测得的信号数据为 ，则其微分方程为 ，若需要在每个周波中采集N个点，则 ，对于第k个点有
(2-3)
在实际测量中，设任取连续三个采样点k-1,k,k+1，易得在第k个采样点处 ，而 ，引入正弦差分系数 ,则 ，易知当N趋向于无穷大时，差分系数趋向于1