MATLAB一类控制系统零点与响应曲线变化趋势研究(2)
4．1 零点分布的分类及仿真 15
4．2 本章小结 34
结 论 36
致 谢 37
参考文献38
1 绪论
1．1 课题研究背景及意义
在当代，工业生活和生产中随处可见自动化设备，这些设备都是基于自动控制技术。工业、农业等众多行业都广泛的配备了自动化设备，不仅方便了工业生产，而且使劳动方式发生了改变，是社会生产能力取得长足进步。
近现代以来，控制理论的体系日趋完善，自动化设备也逐渐成熟。这种技术革新使人类科技进行了一次次跨越式发展，人们的目光不也在局限于生活的大陆，更多地投向了深邃的大海和浩瀚的星空，人类的文明也因此不断进步。20世纪90年代，通信等行业也渐渐开始实现了全面自动化，对深海的探测也进行到了万米的层次；在太空方面，哈勃天文望远镜的制造为探索宇宙带来了以往从未有过的机会[1]。
经过一代代科技人的不断探索和研究，控制理论也在不断进步。经典控制理论和现代控制理论已经成为了控制理论体系的重要支柱。随着时代的进步控制理论的体系也越发完善，并且向着多样化不断发展。
对高阶系统的单位阶跃响应进行时域分析，有助于我们估算高阶系统的动态性能指标[2]。研究控制系统零点分布对响应曲线变化趋势的影响，可以帮助我们更好的设计稳定且响应快的控制系统，更好地运用于工业生产中。
1．2 自动控制的目的和控制理论的研究现状
1．3 关于一类控制系统的选取
控制系统按照阶次分类可以分为低阶系统和高阶系统，低阶系统的研究和应用已经较为成熟，本文选取高阶系统中最低的三阶系统作为研究对象。三阶系统的传递函数通常可以表示为如下形式
对三阶系统的分类可以依据阻尼比 的大小[7]，即：
（1）当 时，系统的动态过程是单调发散的形式或者发散正弦振荡的形式，此时的系统是不稳定的；
（2）当 时，系统含有一对具有负实部的共轭复数极点，即共轭复数极点在s左半平面，此时系统的阶跃响应为衰减振荡的过程，这就是欠阻尼系统；
（3）当 时，系统具有两个相等的复实极点，此时的阶跃响应非周期地趋于稳态输出，这种状态下的系统称为临界阻尼系统；
（4）当 时，系统含有两个不相等的复实极点，此时的阶跃响应非周期地趋于稳态输出，但是由于响应速度比临界阻尼情况缓慢，因此称这种情况下的系统为过阻尼系统。
欠阻尼控制系统一般响应速度较快，调节时间较短。相比较而言，过阻尼系统的响应就比较缓慢了，因而实际控制中通常不采用过阻尼系统[8]。因此我们通常取 [9]，本文中选取的三阶系统阻尼比为0.707，符合一般的稳定系统，这使得我们课题研究更具有实际意义。
1．4 本文主要的研究内容
第一章：引言。介绍本文的研究背景，阐述本文的研究意义，介绍了目前控制理论的研究现状。同时，对本文标题的“一类控制系统”进行了具体的分类和选取。
第二章：高阶系统的时域分析。本章节主要介绍了高阶系统的时域分析的主要方法，即留数法。详细介绍了高阶系统的单位阶跃响应，闭环主导极点和动态性能的估算，并进行了详细的推导。
第三章：三阶系统实际建模。本章主要介绍了典型三阶系统的瞬态响应，并阐明了MATLAB绘制控制系统响应曲线的优越性。
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