MATLAB二维混凝土细观模型的建立及静态力学数值仿真(3)
针对材料线弹性方面的多尺度分析法，早期相对而言更具代表性的工作由Hill等人给出，其关键研究方法为自洽理论。有关弹塑性材料，已有不少有关单向或给定方向材料的非线性性能预报，其结论能够体现出结构的基本非线性性能。就更普遍的分析，如何构造适合宏观分析的本构模型并实际应用是问题的难点之一。转换场理论基于多级非线性材料分析，就周期性两级弹塑性复合材料多尺度数值计算问题，文章创建了一个能快捷实施数值分析的模型，主要生成了单胞分析算法，并在此之上构造了针对弹塑性均匀化分析的算法。
1.3.2细观力学方法
线弹性力学出现后，工程师很快想到，能不能应用断裂力学来阐述混凝土破坏机理以及宏观裂纹的稳定性。在1961年的时候，Kaplan首次在混凝土中应用断裂力学并且进行了断裂韧度试验。想要完全明白混凝土在受力之后的变形、破坏过程，除了要研究已有裂纹的扩展规律，还必须研究新裂纹的产生、扩展及贯通。断裂力学只可以研究宏观裂纹缺陷的发展规律，不能分析出之前材料中微缺陷或微裂纹的产生及扩展对材料力学性能造成的改变，而很多微裂纹是不可以简化成宏观裂纹的。损伤力学的出现恰好解决了这一问题，它立足于连续介质力学及热力学，应用固体力学概念来研究材料力学性能的演化至破坏的整个过程。要想使研究结果更切合实际，我们同时应用损伤力学和断裂力学来研究混凝土破坏过程。
细观力学的研究方法可以分为一般和完全计算细观力学方法。一般细观力学方法主要是采取一种均匀化方法，用细观上损伤机制的研究结果来解释材料宏观力学行为。其研究方法采取两段式，在材料中先选择一个代表体积单元或体胞，它应该满足尺寸的两重性：一方面，在宏观上尺寸足够小，可以当作一个材料质点，从而可视其宏观应力场均匀；另一方面，在细观上尺寸足够大，结构信息足够丰富，能够反映出材料的统计平均性。这些代表体积单元的和即为全部损伤。在连续介质力学和热力学的基础上分析代表体积单元，从而总结出细观结构受外载荷的作用时变形及演化的发展规律。之后采取细观层次上的平均法用研究结果来解释宏观本构关系以及断裂行为等宏观特质中，获得宏观应力与代表体积单元整体应变和损伤特征量之间的联系。完全计算细观力学方法主要是在细观尺度上生生随机骨料以及各种初始缺陷，之后对模型实行网格划分和单元赋值，应用有限元法分析计算，进而得出混凝土的宏观力学性能。本文即选用完全计算细观力学法。
1.4 本文的主要工作
本文基于对混凝土细观结构的认识，假定混凝土为由砂浆基质、骨料及它们之间的界面组成的三相复合材料。
本文的主要工作有：
（1）、了解混凝土三相复合组成，以及国内外所采用的细观力学研究方法和成果，总结得到三相细观模型的一般研究方法。
（2）、采用Matlab自编函数绘制正多边形、圆形骨料，随机投放并满足实际的二级配混凝土。
（3）、采用有限元软件对模型进行网格剖分，选择合理的材料参数额破坏准则。
（4）、对300x300的试件进行单轴拉伸和单轴压缩的数值实验，得到应力应变曲线和破坏形态，与理论计算结果和实验结果进行对比。
2 二文细观混凝土力学模型
2.1混凝土细观力学模型研究概述
混凝土的细观力学研究基本集中在试验、数值仿真、平均应力应变及破坏本构关系研究和有效模量这四方面。就不同研究目的和方法，研究人员总结了很多不同的细观力学模型。鉴于本文需要侧重研究如何应用平均场理论来求得水泥浆体的平均应力以及混凝土的有效模量，所以下面将更为全面、细致的概述与之相关的混凝土细观力学模型。。