MATLAB二维混凝土细观模型的建立及静态力学数值仿真(4)
最先在求解混凝土弹性模量的时候，在细观层面上将混凝土视为是由骨料以及水泥浆体组成的两相复合材料。根据H-S界限准则利用该模型计算出的混凝土弹性模量大于实验实测值。据H-S界限准则及实验数据对混凝土的弹性模量进行解析，结论是混凝土应当被看作成由骨料、水泥浆体以及其间的界面过渡区组成的三相复合材料。在此之后，大部分此类模型均采用了三相细观力学模型。Guoqiang Li把混凝土看成由骨料、水泥浆体以及界面过渡区组成的三相均质复合材料，构建了三相细观力学球模型，求得了混凝土的有效模量。鉴于界面过渡区的细观结构组成决定了其不可能为均质相，J. C.Nadeau等人把界面过渡区看成是非均质相，提出了能够计算混凝土有效模量的有关模型。
目前对混凝土微观结构组成研究越来越深入，人们也已经更加了解混凝土的微观结构。为了更好的研究混凝土微观各组分对其宏观弹性性能的影响，使求得的有效模量更符合实际，对混凝土细观力学模型的也从以前的单一尺度转向多尺度，许多学者都提出了混凝土细观力学多尺度模型。J.C. Nadeau等人构建了能够求得混凝土有效模量的多尺度模型，将它写成下列参数的函数：水泥用量及水灰比；ITZ的体积分数及其中的水灰比梯度变化；细、粗骨料及细观孔洞缺陷的尺寸分布、体积分数和材料弹性性能等。Christian Pichler等人建立了一种能够预报水泥基材料前期的自收缩变形的多尺度细观力学模型。此模型把混凝土分成了四个层次：
1、宏观混凝土；
2、细观混凝土=骨料+水泥浆
3、水泥浆=CSH2+C4ASH12+C6AS3H3+CSH+Ca(OH)2+未水化的水泥颗粒；
4.未水化的水泥颗粒=C3S+C4AF+C3A+C2S ;CSH=水+孔隙+CSH。
以上可以看出，随着混凝土微观结构研究的不断深入混凝土细观力学模型也在不断地进步，展现出了多相化、多尺度化的发展趋势。
2.2混凝土细观力学模型的构建
鉴于本文需要研究在平面应变问题下混凝土的细观力学性能，可构建如图2.1所示的三相细观力学圆柱模型。混凝土由骨料、界面过渡区(ITZ)和水泥浆体组成，各相均视为均质材料，具有各向同性。水泥浆体的材料参数用E1，v表示；界面过渡区的材料参数用E2，v表示；骨料的材料参数用E3，v3表示。