Matlab基于时域响应曲线的系统辨识(2)
通过系统的时域响应曲线来建立系统的数学模型是一种经典的辨识方法，由于很多工业过程内部的工艺过程过于复杂，对某些物理、化学过程尚未完全搞清楚，仅仅通过分析过程的机理是很难建立系统的数学模型的。因此，我们在面对一些过于复杂的系统时，通过时域响应曲线来建立系统的数学模型是更为方便的。在用实验法建立系统的数学模型时，我们通常会给系统施加一个单位阶跃输入信号，本文将详细介绍一种基于阶跃响应曲线来辨识系统的方法。
1.1 系统辨识的意义
在实际工业生产过程中，人们已经越来越重视对过程行为的研究，特别是在自动控制工程领域，过程行为特性的研究对于控制系统的分析、设计、优化有着极为重要的作用[2]。此外，对过程行为特性的了解情况在很大程度上影响着我们对控制系统的设计，这样就直接影响到过程控制系统性能的好坏。而且，从一个生产部门的本身利益出发，为了更好地了解生产过程以及生产设备的设计是否合理、运行是否正常等方面都提出了对过程行为特性进行详细研究的必要性，因为这些因素都与生产过程的安全性和产品质量息息相关，从而发展过程建模与系统辨识技术具有极为重要的意义。
为了寻找到能够表征实际系统行为特性的等效数学模型的重要参数，用当前可知的系统的输入和输出预测系统未来输出的变化趋势，以及设计出一个能使系统性能有所改善的控制器,这都要求我们通过辨识来建立系统的数学模型。建立数学模型的目的[3]我们可以归纳为以下几点：
1） 设计合适的系统控制方法；
2） 改善控制系统性能；
3） 优化工业过程的控制方案；
4） 制定新型控制策略及控制算法；
5） 建立系统计算机仿真过程；
6） 设计故障检测与诊断系统。
建立系统的数学模型是系统分析、设计的重要环节。越来越多的学者认为用辨识方法拟合得到的线性系统传递函数的阶数过高是不实用的[4]。从工程学的角度来看,无论辨识对象内部多么复杂,我们都希望它的数学模型能尽可能的简化,同时又能很好地表征出辨识对象的基本特性。能够正确反映对象基本特性的简化模型在系统分析和设计中己经得到许多人在实际问题中的广泛应用[5][6]。因此,直接获取系统简化模型或进行模型简化工作在实际工作中是十分必要的。本文将对系统响应曲线进行分类，其中我们讨论了零极点对于系统的影响，对于模型的简化有一定的指导作用。
1.2 系统辨识的发展现状
1.3 Matlab仿真软件
Matlab是矩阵实验室的英文缩写，它是由美国的MathWork公司开发的数学应用软件。近年来，Matlab迅速地发展，最新的版本已经到8.5，加入了对C、FORTRAN、C++、JAVA的支持，功能不断地扩充，逐渐成为控制理论与控制工程及其计算机仿真的强有力工具，得到越来越多学者的亲睐，在控制系统仿真、分析与设计方面得到极为广泛的应用[11][12]。它的主要特点就是Matlab将数值计算、符号计算和图形可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等功能集于一体，适用于多学科领域的研究。
Matlab是由许多工具组合而成。这些工具能够帮助用户更方便地使用Matlab提供的各类功能函数和系统文件，其中大多数工具都是采用的图形用户界面，包括其命令键入窗口、历史命令窗口、桌面、调试器、编辑器、路径搜索和用于帮助用户浏览工作空间和检查文件的浏览器。随着Matlab变得越来越商业化以及软件本身在功能上不断地升级，Matlab的用户界面也变得越来越美观、精致，逐渐向着Windows标准界面看齐，人机交互性也变得更加强大，操作方式也更加趋向于用户的使用习惯。而且新版本的Matlab8.5 R2015a提供了完整的联机查询、帮助系统，可以让用户的使用起来更加得心应手。编程环境简单方便，同时为用户提供了比较完善的测试系统，Matlab还有一个比较显著的特点就是用户编写完成的程序不需要经过编译就可以直接运行，不仅如此，当用户编写的程序存在问题时，它还能够及时地报告出现的程序错误的位置，同时给出对错误原因的分析。