柔性臂控制方法及实验研究(2)
1.1 智能压电材料
智能结构的基本材料是具有仿生功能的智能材料，能感知并识别外部或内部状态的变化，然后通过控制算法做出某种反应，然后柔性结构在最快的内达到最佳状态[ ]。压电效应是1800年时从天然材料中发现的，然而直到二战时，人们才发现人工的多晶陶瓷材料也有压电性能。石英和其他天然晶体已经大量应用在麦克风、加速度计和超声波转换器中。除此以外，人工压电材料应用的领域越来越大，包括声纳、水听器和压电点火系统等。很多天然单晶材料都具有压电性能，然而这些材料通常都不适合作为振动控制中的传感器和制动器来应用。然而，人造的多晶陶瓷材料，比如锆钛酸铅，经处理后表现出良好的压电性能。
嵌入式压电器件非常适合用于空间结构的振动控制，本文采用成对的压电陶瓷粘在柔性臂表面作为传感器和致动器。压电陶瓷是一种能够利用压电效应将机械能和电能互相转换的功能陶瓷材料，有着良好的驱动和传感性能[ ]。当柔性臂振动产生形变的时候，利用压电陶瓷的正压电效应，压电陶瓷产生的电信号可以被收集来反映柔性臂的振动位移[ ]。另外，当压电陶瓷收到输出电压时，压电器件的尺寸会发生一定变化，这反过来对柔性臂产生力的作用。现在用压电片来对柔性臂的振动控制已经不是一个新鲜的话题，很多试验都将压电陶瓷
作为传感器和致动器，结果也都很成功。压电陶瓷有很多优点，例如能耗低、质量轻、体积小等，很适合贴于柔性臂表面。
在实验中选用几片压电陶瓷和压电陶瓷的摆放位置对实验结果起着至关重要的作用[ ]。实验中，将压电陶瓷贴于同一部位两侧的表面，这样构成模态传感执行器。这种元件组合实现了同位控制，所以可避免观测溢出[ ]。本次实验中，将三对压电片并排置于柔性臂根部，一对压电片置于柔性臂中间，一共使用了8片压电片。
1.2 本文内容安排
第一章介绍了压电材料和主要的振动控制方法，还介绍了试验中将压电陶瓷作为传感器和致动器，将三对压电片并排置于柔性臂根部，一对压电片置于柔性臂中间，一共使用了8片压电片。
第二章针对有压电片分布的柔性臂系统介绍了有限元建模，依据压电片的正逆压电效应，给出了系统致动方程和传感方程，为仿真和实验做出了基础。
第三章提出了实验装置的改进，介绍了调节柔性臂的模态频率，提供了三种调节的方法，第一是调节夹槽在悬臂梁上的位置，第二是夹槽里面加一对钢片，第三是组合两种夹槽同时使用。
第三章介绍了各种抑制柔性臂振动的算法，比较了它们的优缺点，并重点突出了本文重点研究的积分谐振控制。在这一部分文章介绍了同位系统零极点交错分布的特点，并给出了直接传输项的求解公式。说明了谐振积分控制器的三种控制器的形式。
第四章介绍了实验的物理系统，然后就仿真和实验结果来说明情况。依次用三种积分控制器来说明仿真结果，最后比较得出第三种带通滤波器的效果最佳。实验中采用了不同的扰动方法，分别是扰动柔性臂末端、柔性臂中部和用正弦波激振的方法。结果证明控制策略获得了比较好结果。
2 柔性臂系统有限元建模
2.1 动力学模型
有限元法是将连续体划分为有限个规则形状的单元体，相邻单元之间通过若干个结点相互连接，用划分后的这些有限个小单元的集合体，来代替原来连续体的分析方法[ ]。它能求解由杆、梁、板、壳等各类基本单元组成的结构系统的弹性或塑性问题，包括静力学和动力学问题。下图就是悬臂梁模型简化示意图，其上贴有8片压电片。悬臂梁长臂处于水平位置并且固定于支架上。
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