Matlab时滞系统的代数参数估计法研究(2)
时滞系统（Time-delay System简称为TDS）属于泛函微分类方程（FDEs)而不是常微分方程（ODEs），这类方程是无穷文的，许多的研究涉及到时滞系统以及有关时滞系统在模型化和具体系统上的应用。那么是什么激发了人们对时滞系统领域研究的强烈兴趣呢？主要可以概括成以下四点：
(1)后效作用是一个重要的应用问题：大家都知道，随着人们对系统动态性能的要求和期盼越来越高,工程师要求它们的数学模型能真正反映动态性能的实际过程，在它们动力学内部有许多过程，包括后效作用。举例来说,Introduction to the theory and applications of functional differential equations[2]在生物学、化学、经济学、力学等方面做了大量举例说明。此外，执行器，传感器，现场网络这些涉及反馈循环的执行器件通常也会将时滞引入系统中。因此，它们强有力地卷入了通讯与信息技术这些具有挑战性的领域：网络控制系统的稳定性，在MPEG视频传输时的服务质量或者高速的交流网络，遥控系统，并行计算，在机器人技术的计算次数等等。最后，除了实际的时滞，时滞经常被用来简化高阶模型。所有这些因素使得科学家们对FDEs在所有科学领域的作用兴趣产生了浓厚的兴趣，尤其在控制工程学领域。
(2)时滞系统的许多“经典控制器”仍然存在一些问题，最简单的方法包括通过一些有文度近似替换它们。然而忽略能够充分代表FDEs的特性及影响并不是最后的选择：在最好的情况下（时滞固定或已知），它将导致在控制设计上相同程度的复杂性；在最坏的情况下（例如时变时滞），它可能在系统稳定和震荡方面产生极大的影响。
(3)尽管较为复杂，时滞系统在更为复杂的偏微分方程领域常以较为简单的无限文模型形式出现：如Kolmanovskii 和 Myshkis (1992)[2]提到的：“差分方程中的时滞是一些模型的必要简化的结果。”又如：双曲线偏微分方程可以被看作是中立的时滞系统，相反的，任何时滞y(t)=u(t −h)都能通过一个经典的变换方程表示出来：
(1.1）
其他关系式可通过分数阶微分方程表示。
(4)时滞现象在实际中是普遍存在的，分析时滞现象对动力学行为的影响，以及如何利用或者消除这种影响一直是控制理论和控制工程领域研究的热点问题。到目前为止，虽然对时滞系统的研究取得了一系列的成果，但是仍然还存在着许多问题有待解决；而且随着现代化工业程度的不断发展，被控对象的复杂程度及对系统控制精度的要求也将越来越高，因此，对时滞系统的进一步深入研究具有重要的理论意义和应用价值。
如上所述，时滞系统不仅具有重要的理论研究意义并且在实际中也应用广泛，在时滞系统的研究中，参数辨识起着重要的作用。接下来我们将对参数辨识的研究现状进一步的介绍。
1.2 研究现状
1.3 研究内容
在系统中，整体的不稳定性、动态性能的恶化等现象都源于时滞的大量存在，时滞系统相对非线性系统在分析上的复杂性，以及相应控制系统设计的困难性，使时滞系统一直是控制及控制工程领域中的一个研究热点。时滞系统研究的起点和基础就是对各类时滞系统的稳定性分析，因此该问题具有重要的理论研究意义和工程应用价值。
时滞系统作为一类特殊的重要系统具有很强的理论研究意义和实用价值。目前时滞系统的研究大多集中在系统的控制方法及稳定性等方面，而该类系统的时滞参数估计一直是一个研究难点。本课题拟针对一类线性连续时滞系统，在深入研究学习文献中已有方法的基础上，采用代数理论推导新的参数估计法，最后基于数值模型采用Matlab软件模拟实现仿真实验验证方法的有效性。
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