制导炸弹弹道参数的辨识+Matlab仿真(2)
但是导弹飞行方程组里面状态参数的函数是非线性的，所以需要对卡尔曼滤波进行扩展，将非线性问题转化为线性问题解决，与此同时，将导弹的两个未知气动力参数作为系统的状态参与滤波，最终得到的滤波值就是对系统参数的辨识值，因此采用扩展的卡尔曼滤波（EKF）。EKF对非线性函数的Taylor展开式进行一阶线性化截断，忽略其余高阶项，从而将非线性问题转化为线性，可以将卡尔曼线性滤波算法应用于非线性系统中。这样一来，解决了非线性问题。这样一来EKF对于制导炸弹运动参数的辨识起到了非常良好的作用。所以基于广义卡尔曼滤波的弹道参数辨识应运而生。
2 制导炸弹弹道参数辨识数学模型
2.1制导炸弹弹道的坐标系
2.1.1地面坐标系
地面坐标系 失语地球表面固连的坐标系。坐标系原点 通常选取在导弹发射点上（严格的来说，应取在发射瞬时导弹的质心上）； 轴指向可以是任意的，对于地面坐标而言， 轴通常是弹道面（航迹面）与水平面交线，指向目标为证； 轴沿垂线向上， 轴与其他两轴垂直并构成右手坐标系，地面坐标系相对地球是静止的，它随地球自转而旋转，研究近程导弹运动时，往往把地球视为静止不动，即地面坐标系可视为惯性坐标系。而且，对于近程导弹来说，可把射程内地球表面当做平面，重力场则视为平行力场，与 轴平行，沿 轴负向。
2.1.2速度坐标系与弹体坐标系
速度坐标系 的原点 去在导弹的质心上；轴与导弹质心的速度矢量 重合； 轴位于弹体纵向对称面内与 轴垂直，指向上为正 ； 轴垂直于 平面，其方向按右手直角坐标系确定如图2-3.此坐标系与导弹速度矢量固连，是一个动坐标系。
弹体坐标系 的原点 去在导弹的质心上（此处把质心当作惯性中心）； 轴与弹体纵轴重合，指向头部为正； 轴位于弹体纵向对称面内与 轴垂直，指向上为正； 轴垂直于 平面，方向按右手直角坐标系确定如图2-3所示。弹体坐标系与弹体固连，也是动坐标系。
2.1.3弹道坐标系
弹道坐标系 的原点 去在导弹的瞬时质心上； 轴与导弹速度矢量 重合； 轴位于包含速度矢量 的铅垂面内垂直于 轴，取向上为正； 轴垂直于其他两轴并构成右手坐标系。弹道坐标系与导弹速度矢量 固连，它是动坐标系弹道坐标系和速度坐标系的不同在于： 轴位于包含速度矢量的铅垂面内，而 轴在导弹的纵向对称面内。若导弹在运动中，导弹的纵向对称面不在铅垂平面时，这两个坐标系就不重合。
弹道坐标系用来建立导弹质心运动的动力学标量方程并研究弹道特性比较简单清晰。
2.1.4 速度坐标系与弹体坐标系之间的关系
由已经叙述的坐标系可知，速度坐标系和弹体坐标系之间的相对方位可由两个角度
确定，分别定义如下
攻角（又称迎角，冲角） ：导弹质心的速度矢量 （即 轴）在弹体纵向对称面 上的投影与 轴之间的夹角。若 轴位于 的投影线的上方（即产生正升力）时，攻角 为正；反之为负。
侧滑角 ：速度矢量 与纵向对称面之间的夹角。沿飞行方向观察，若来流从右侧流向单体（即产生侧负向力），则所对应的侧滑角 为正；反之为负。
2.1.5地面坐标系与弹体坐标系之间的关系
弹体（即弹体坐标系）相对地面坐标系的姿态，通常用3个角度（称欧拉角）来确定，分别定义如下，为研究方便，将地面坐标系平移至其原点与导弹瞬时质心重合，这不改变地面坐标系与弹体坐标系在空间的姿态及其相应的关系。
俯仰角 ：导弹的纵轴（ 轴）与水平面（ 平面）间的夹角。导弹纵轴指向水平面上方， 角为正；反之为负。
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