Matlab复杂网络牵制控制算法的设计与实现(2)
这一系列复杂网络表现出了许多新的现象，同步性是其中之一。同步即，两个或两个以上的，稳定或者周期性的，甚至可是混乱的动力系统，在通过内部耦合或者外部强迫时，进入同步系统并且有着相同的动力特性。然而如何控制复杂网络完成同步引起了人们的广泛关注，例如，一个统一的动力复杂网络模型被提出[2]，并对同步控制的设计问题进行了研究；此外，对网络中的所有节点都施以控制的做法显然是不现实的，这必将付出非常大的代价。而为了减小控制节点的数量，我们自然而然想到的方法是通过牵制部分的节点以实现控制整个网络的目的[2]。
而提到复杂网络牵制控制，其不可否认地激起了大量研究者的广泛兴趣[3∼16]。比如，Wang 等人[6,7] 提出了一个可以使网络中的所有节点牵制到它的平衡点有效的方法; Chen等[8]利用一个节点便实现了整个网络的牵制控制; Zhou等[9,10] 则通过利用自适应方法实现了牵制整个网络的目的。然而, 以上所述的这些牵制方法中, 要么要求反馈增益很大, 要么要求网络的耦合强度足够大, 这些做法有时候都是很难实现的。与此同时，自适应控制方式往往会大大地增加计算量。在这篇文章中, 我们讨论了复杂网路在一定耦合强度下的线性反馈牵制控制问题，其中包括：牵制控制如何实现，不同的网络参数和控制方式对牵制控制的效果有怎样的影响，此外，当网络中引入通信网络时，会对原网络的同步产生怎样的影响，而且在实际应用中，时延是不可避免地存在着的，因为在电子网络中放大器转换速率是有限的，或者是因为在生物网络中信号传播时间是有限的等。现有文献显示，时间延迟经常是振荡和不稳定的一个重要来源，同时也是振荡和不稳定带来的结果。许多有效的同步方法，例如，牵制控制[17]，脉冲控制[18]，自适应控制[19]，线性反馈控制[20]，在过去的几年中，针对一些典型的网络进行了发展。在[18]中，通过脉冲控制方法，研究了时变耦合的一类复杂动力网络的同步问题。为实现同步动力，并确保可以用一个给定的衰减速率来覆盖同步误差，而设计了一个脉冲控制器。在[21]中，对复杂延迟动力网络的一般模型的同步动力的和时间延迟的影响进行了研究，并针对多种同步形式提出了一些独立和非独立延迟的指数稳定性准则。在[22]中研究了一个带有离散和分布时滞耦合复杂网络的一般离散阵列的同步问题。在复杂网络中，对所有容许的离散和分布时滞和状态估计问题进行了研究。另一方面，在实际应用中的中立网络[23]中，一些系统可以通过它们的等效电路来描述。中立性系统已经在许多文献[24–26 ]得到了充分研究。近来，对巨大的全球同步问题的研究在各种领域，如可靠的多机器人配方[27]，混沌保密通信[28]中有着广阔的应用前景，这引起了对中立型系统同步设计的重视。在[29]中，对主响应设置的同步控制进行了研究。研究工作进一步推广到[30]中的，随机摄动的中立型神经网络。在[31]中，对一类中立型时滞复杂网络的同步问题进行了研究。中立型神经网络阵列的鲁棒全局指数的同步问题已在[32]中研究。在[20]中，线性反馈控制器是用来同步复杂网络的中立型节点的理想同步形式。自适应控制方法是获得复杂网络同步的一种有效方法，已经受到了广泛的重视[19，33–38]。在[33]中，研究了自适应同步带或不带时滞的神经网络。结果进一步推广到随机系统的情况下[34]。利用自适应反馈的方法，全局指数渐近同步问题进行了研究[30]。对于复杂网络的拓扑结构未知的情况，可以在[35]自适应同步中得到。在[36]中，对一般的复杂动力网络的非衍生和衍生耦合同步进行了研究。然而，自适应复杂网络的中立型节点的同步问题没有很好地研究，仍然需要我们进一步探究。