tornado某型舰载火炮火力控制系统设计与实现(5)
2.2 常用的滤波方法
常用的线性滤波算法分为稳态滤波算法和动态滤波算法。稳态滤波算法有文纳滤波、 滤波和 滤波等；动态滤波算法有最小二乘滤波和卡尔曼滤波等。
2.2.1 文纳滤波
二战期间，为了解决防空火力控制和雷达噪声滤波问题，文纳提出了在最小均方误差准则下利用时间序列进行滤波和预测的文纳滤波理论。
线性系统的单位脉冲响应序列记为 ，输入序列记为 ，输出序列记为 ，有 。对于有限脉冲响应（FIR）滤波器，假设滤波器单位脉冲响应序列长度为 ，有
记 ， 。
因为输入序列混杂着噪声，即 ，其中 为真值， 为噪声，滤波器的目的是尽可能使输出逼近真值，此时的输出称为估计值，记为 。用误差来表示估计值对真值的逼近程度，即 ，由于 为随机变量，必须寻求它的统计特性，在最小均方误差 的准则下，相应的 即为要求的文纳滤波器。
要求 ，令 ，可得文纳-霍夫方程：
（2.1）
其中， 为输入序列 的自相关矩阵， 为输入序列 和期望输入 的互相关矩阵，于是可得 [ ]。
文纳滤波器适用性广，只要输入过程是广义平稳的，无论它是连续还是离散，是标量还是向量，都可使用；还可求出滤波器传递函数的显式解，从而可由简单的物理元件组成的网络实现。文纳滤波器的缺点是必须已知输入过程的统计特性，由于输入过程取决于外界的信号、干扰环境，其统计特性常常是未知的、变化的，同时它也不能用于噪声为非平稳随机过程的情况，对于向量情况应用也不方便，因此文纳滤波在实际问题中应用不多[ ]。
2.2.2 最小二乘滤波
最小二乘法是1795年高斯为确定行星的轨迹参数提出的，最小二乘是指估计误差的平方和最小，以最小二乘为准则的最小二乘滤波算法多年来在参数估计方面得到了广泛应用