matlab空心圆柱线圈的电磁场数值模拟+源代码(3)
利用解析的方法求解电磁场有以下优点：①能将问题的答案表示成已知函数的显式，从而能够计算出一个精确的数值答案；②在解析的过程中和在解的方程式中可以观察到一些具体问题与内在的关系，各参数对数值结果所起的作用：③解析解可以用作工程电磁场发面实际问题的近似解和数值解的检验依据和标准。但是因为解析表达式一般都是蛮复杂的，因而在工程上常采用数值方计算出具体电磁场。现在，目前比较成熟的数值方法包括：有限元法(FEM)，边界元法(BEM)，有限差分法，积分方程法，新型等效源法等。有限元法是近似求解数理边值问题的一种数值技术。开始于1 968年，用于求解电磁场问题。有限元法的本质是将微分方程的求解转化为代数方程的求解(里兹有限元法、伽辽金有限元法)。在电磁场计算中，矢量基函数已基本取代了标量基函数;一般情况下，分为频域有限元法和时域有限元法。本文通过MATLAB软件，根据文献的操作要求来验证有限元法。
2 MATLAB简介与矢量场
2.1 MATLAB简介
MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
matlab开发工作界面接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。MATLAB由一系列工具组成。这些工具方便用户使用MATLAB的函数和文件，其中许多工具采用的是图形用户界面。更加接近Windows的标准界面，人机交互性更强，操作更简单。而且新版本的MATLAB提供了完整的联机查询、帮助系统，极大的方便了用户的使用。Matlab是一个高级的矩阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编写好一个较大的复杂的应用程序（M文件）后再一起运行。新版本的MATLAB语言是基于最为流行的C++语言基础上的，因此语法特征与C++语言极为相似，而且更加简单，更加符合科技人员对数学表达式的书写格式。
MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。在计算要求相同的情况下，使用MATLAB的编程工作量会大大减少。MATLAB的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多文数组操作以及建模动态仿真等。MATLAB自产生之日起就具有方便的数据可视化功能，以将向量和矩阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。高层次的作图包括二文和三文的可视化、图象处理、动画和表达式作图。可用于科学计算和工程绘图。MATLAB同样表现了出色的处理能力。MATLAB数学函数库包括了大量的计算算法。从基本算法如加法、正弦，到复杂算法如矩阵求逆、快速傅里叶变换等。MATLAB语言是一种高级的基于矩阵/数组的语言，它有程序流控制、函数、数据结构、输入/输出和面向对象编程等特色。图形处理系统使得MATLAB能方便的图形化显示向量和矩阵，而且能对图形添加标注和打印。它包括强大的二文三文图形函数、图像处理和动画显示等函数。