基于符号运算的电力系统潮流计算方法(2)
a) 算法的可靠性和收敛性。
b) 计算速度和计算内存等资源占用量。
c) 计算的方便性和灵活性。
对于计算潮流的方法，首先要求它能可靠收敛，并给出正确的计算结果。由于电力系统的非线性，以及系统规模不断扩大，潮流计算的迭代次数也越来越高，计算过程也越来越复杂[3]。现在较常见的潮流计算方法有牛顿-拉夫逊法和P—Q分解法等。
牛顿法是求解非线性方程式的典型方法，它具有二次收敛性。解决电力系统潮流计算问题是以导纳矩阵为基础的，因此，只要在迭代过程中尽可能保持方程式系数矩阵的稀疏性，就可以大大提高牛顿法潮流程序的效率。自从提出了最佳顺序消去法以后，牛顿法在收敛性、内存要求、计算速度等方面都有很好的表现，目前仍广泛采用。[4]
1.3 Matlab符号运算
在符号运算中，科学计算的对象从具体的某一数值抽象化为一般的文字符号，即符号对象。在运算时，无须事先对变量赋值，运算所得结果如同数学公式的推导，以标准的符号形式表达，即函数关系式。各种重要函数关系表达式有的就成为不同学科的公式、定理或定律。与数值运算一样，符号运算也是MATLAB的一个极其重要的组成部分。[5]
MATLAB的符号运算功能是来解算符号对象问题的。但同时，符号运算功能也仍然能解算数值对象问题。这如同对于某个公式，将其已知的数据代入公式来求解得数的过程是完全一样的。将实际数据代入符号运算公式而求得数值解，从这一点来看，这样的数值计算就是符号运算的应用。MATLAB的符号运算功能既能解算符号对象问题，又能解算数值对象问题，所以，MATLAB的符号运算工具箱兼有数值运算与符号运算两大功能。
1.4 本文的工作
本文基于潮流计算的牛顿-拉夫逊法，应用MATLAB的符号运算功能，编写了潮流计算程序。
第二章阐述了牛顿-拉夫森法潮流计算的原理和步骤。第三章从潮流计算中的符号定义出发，阐释了潮流方程的符号表示方法，以及结合符号运算与数值运算的雅可比矩阵计算方法。在此基础上编写了潮流计算程序，并用于IEEE14节点系统的潮流计算。最后总结了本文的工作。