便携式伽马谱仪中的核素算法研究(6)
多次平滑会使谱的形状产生畸变。这种畸变主要表现为峰高降低，峰宽增大，峰谷被填平。
总之，需要对谱数据平滑多少次应考虑到改善谱的统计涨落、减少谱形畸变两个因素，根据谱数据的具体情况决定。在谱数据中各道计数较低，统计涨落较大的情况下，平滑次数可以多些。在谱数据中各道计数较大，或者谱形比较复杂的情况下，为了减少谱形的畸变，节省计算时间，平滑次数应当少一些，一般不多于3次。
2.1.2 FIR低通滤波平滑
既然平滑是对原始谱数据进行低通滤波，自然想到用信号处理理论设计数字滤波器方法进行数字滤波。数字滤波器的设计主要有有限冲激响应（FIR）数字滤波器和无限冲激响应（IIR）数字滤波器。FIR数字滤波器有系统稳定、易实现线性相位、滤波器系数有限等特点，因此本文使用FIR数字滤波器进行数据的平滑处理。FIR数字滤波器的设计主要有窗函数法、频率抽样法和切比雪夫逼近法。频率抽样法本质上是插值法，这种方法具有通带和阻带不易确定的缺点，在实际中已经较少使用。切比雪夫逼近法是一种最佳一致逼近法，即在所需要的区间[a,b]内，使得误差函数E(x)=|p(x)-f(x)|较均匀一致，并通过合理选择p(x)，使E(x)的最大值En达到最小。切比雪夫逼近理论解决了p(x)的存在性、唯一性以及如何构造等一系列问题。McClellan j.H，Parks T.W和Rabiner L.R等人应用切比雪夫逼近理论，提出了一种FIR数字滤波器的计算机辅助设计方法。这种方法由于是在一致意义上对冲激响应函数做最佳逼近，因此获得了较好的通带和阻带特性，并且能够准确的指定通带和阻带的边缘，是一种有效的设计方法。但是切比雪夫滤波器设计过程复杂，需要指定参数较多。窗函数法是一种最简单直接的FIR滤波器设计方法，具有线性相位、设计简单的特点。对于如图2.1所示理想的低通数字滤波器
图2.1理想低通数字滤波器幅频响应
现在假定其幅频特性| |=1dHe，相频特性 （w)=0，则该滤波器的单位抽样响应为
（2.1.1）
hd(n)是以hd(0)为对称的sinc函数 。这样的系统是非因果的，物理上不可实的。但是如果我们将hd(n)截断，例如hd(-2/M)，……，hd(0)，……，hd(2/M)，并将截短后的hd(n)移位，得到：
2.1.2）
h(n)是因果的，且为有限长，长度为M+1。令 （2.1.3）
则得到所设计滤波器的转移函数，H(z)的频率响应近似等于 He，且是线性相位的。以上便是用窗函数法设计FIR低通滤波器的思路窗函数法设计低通FIR滤波器需要指定窗函数、截止频率和滤波器阶数。
可见，每个能谱的主要能量集中在0.2π以内，所以设计滤波器时，低通滤波器的截止频率取0.2π。当使用匹配滤波器进行了滤波时可以达到最佳信噪比，NaI(Tl)和LaBr3(Ce)探测器的全能峰近似高斯形，其匹配滤波器的响应函数也是高斯形，因此窗函数采用高斯窗。实际应用中将不同阶数的滤波器系数计算出来，存在文件中，需要进行平滑时只需要选择滤波器的阶数即可，滤波器阶数越大，平滑效果越明显。
2.2 γ能谱寻峰
在谱数据中精确地计算出各个峰的峰位是能谱分析中的最关键的问题。在谱的定性分析中，只有正确地找到谱中全部峰的位置，才能根据主峰和各验证峰的能量来决定在被测样品中是否存在某种核素。在谱的定量分析中，尤其是用最小二乘法函数拟合进行重峰分析时，一般使用迭代法，峰位作为迭代参数的初值，如果峰位的误差很大，或混入了假峰，漏失了真峰，则会造成迭代次数增多，甚至不收敛，使迭代失败。