离散时间模糊系统的可靠控制器设计与仿真(2)
1.1.2 模糊控制的发展概况1965 年，美国的扎德(L．A．zadeh)教授发表了里程碑性的文章《Fuzzy set》 ，提出用“隶属函数”的概念描述现象差异的中间过渡，这突破了经典集合论中属于或不属于的绝对关系，标志着一个新的数学分支——模糊数学的诞生[1]。在传统的控制领域里，控制系统动态模式的精确与否是影响控制优劣的最主要关键，系统动态的信息越详细，则越能达到精确控制的目的。但是，对于复杂的系统，由于变量太多，往往难以正确的描述系统的动态，于是工程师便利用各种方法来简化系统动态，以达成控制的目的，但却不尽理想。换言之，传统的控制理论对于明确系统有强而有力的控制能力，但对于过于复杂或难以精确描述的系统，则显得无能为力了[2]。因此便尝试着以模糊数学来处理这些控制问题。1966 年，P.N.Marinos 发表模糊逻辑的研究报告，1974 年，L.A.Zadeh 发表模糊推理的研究报告，从此，模糊理论成了一个热门的课题。1974 年，英国的E.H.Mamdani 首次用模糊逻辑和模糊推理实现了世界上第一个实验性的蒸汽机控制，并取得了比传统的直接数字控制算法更好的效果，从而宣告模糊控制的诞生。1980 年丹麦的 L.P.Holmblad 和 Ostergard 在水泥窑炉采用模糊控制并取得了成功，这是第一个商业化的有实际意义的模糊控制器[3]。近年来，作为智能控制领域的重要研究方向之一，模糊控制系统理论引起了国内外学者的广泛关注。针对 T-S型模糊系统的稳定性分析，采用双交叠模糊分划的模糊控制系统的性质。在此基础上，通过构建分段光滑的 Lyapunov 函数提出了一个新的判定T-S模糊控制系统稳定的充分条件[4-8]。T-S模糊模型的出现为模糊控制系统的稳定性分析及控制器综合研究带来了新的契机。一套系统化的模糊系统分析及设计方法随即应运而生，并在许多工程应用领域取得了显著的成效[9]。
1.2 可靠控制与模糊系统可靠控制研究综述在 20 世纪 70 年代，自 Siljak 第一次提出了可靠控制之后，许多设计可靠控制器的方法被相继提出。可靠控制就是在设计系统的控制器时，将可能出现故障的部件考虑在控制器的设计过程中，如执行器故障或传感器故障等，从而使控制系统在受到外界干扰或出现故障时仍然保持稳定性[10]。设计可靠控制器的最终目的是不管控制部件是否出现问题，闭环系统都能保持控制系统中的一个重要的研究内容，系统不稳定的一个重要根源就是时滞的存在。张桂香在《基于 Lyapunov 方法的离散时间模糊控制系统设计》中研究了基于 T-S模型的离散时间模糊控制器的规则化设计， 把模糊控制系统看成是一类具有结构式不确定性的系统，利用 Lyapunov 稳定性定理，提出了一类线性状态反馈控制器的规则化设计方法。通过求解离散时间 Lyapunov 方程，得出线性状态反馈控制律。并给出了保证闭环系统渐近稳定的充分条件[11]。不仅如此还有学者提出可靠控制器的设计，基于 T-S模糊模型，从正常闭环系统的可靠性问题人手，利用线性矩阵不等式(LMI)方法，研究一类非线性系统的模糊可靠 H∞控制器设计问题[12-13]。