无功补偿对电力系统电压稳定性影响的分析(9)
4.1 静态电压稳定分析法
静态电压稳定分析方法的基本模型是电力系统潮流方程或扩展潮流方程 ，其中 通常是负荷节点的负荷量 或其等价形式增长的参数。静态分析方法理论上认为电压稳定是一个潮流方程是否存在可行解的问题，因而把临界的潮流解看作是电压稳定极限；另一方面也由于静态分析方法比较成熟，更易于给出电压稳定裕度指标和其对状态变量的灵敏度信息，因此便于对系统进行监控和优化调整。
4.1.1 灵敏度分析法
灵敏度的定义是系统的状态变量对控制变量的导数。S.A.be等人将考虑负荷等值电抗随电源电压变化存在时滞的单电源简单系统的电压稳定判据dU/dE直接推广应用到多电源节点和多非线性负荷节点的复杂系统，通过潮流降阶雅可比矩阵 的性质来判断系统是否满足稳定条件。灵敏度分析法的判据比较简单，需要数据量也比较少。此方法在电压稳定性研究中的应用中非常广泛，它的突出特点是物理概念明确和计算简单。灵敏度分析方法属于静态电压稳定研究的范畴，它以潮流计算为基础，以定性物理概念出发，利用系统中某些量的变化关系，即它们之间的微分关系来研究系统的电压稳定性。在潮流计算的基础上，只需少量的额外计算就可以得到所算的灵敏度值。但是因为缺乏统一的灵敏度分析理论为基础，很多文献都按自己的方法进行灵敏度分析，而没有一个共同的标准；在计算灵敏度指标时还忽略了负荷动态的影响，没有考虑发电机的无功越限和有功经济调度的影响；灵敏度指标是一个状态指标，它只能反映系统在某一运行点处的状态特性，而不能反映系统的电压稳定临界点。
4.1.2 特征分析法
Venikov首先发现，当系统运行到达极限负荷时，潮流雅可比矩阵奇异，并首先提出把潮流雅可比矩阵的奇异度作为电力系统电压稳定性指标。Tiranuchit首次用潮流雅可比矩阵的最小奇异值作为电压稳定性指标，它可以表示当前运行点和静态电压稳定极限之间的距离。Begovic对最优乘子法潮流程序中的雅可比矩阵进行降阶，然后用降阶后雅可比矩阵的最小奇异值作为电压稳定性指标，并用这来分析电压失稳的原因，从而进行优化调控以增加系统的静态电压稳定裕度。他比较了潮流雅可比矩阵 和降阶雅可比矩阵 ，并以此进行奇异值分解研究静态电压稳定性的区别和联系，认为 的最小特征值是一个较好的静态电压稳定指标。Morison认为矩阵 的每一个特征值都与一个无功/电压运行模式相对应，特征值的模的大小就是相应运行模式的电压稳定性的相对量度，并指出临界运行模式中，母线、负荷、支路及发电机等的参与因子反映了它们在电压崩溃中起作用的大小。
4.1.3 潮流多解法
潮流方程是一种非线性代数方程组，所以有可能存在多个潮流解。Tamura认为潮流方程解的个数与负荷水平有关，对一个n节点系统解最多可能有 个；随着负荷的加重，潮流解的个数是成对减少的；当系统接近稳定极限状态时，潮流方程只存在两个解(分别为高电压解 和低电压解 )，并且这两个解关于奇异点是对称的。从而可以根据解的个数以及多解之间的距离 来反映系统接近极限运行状态的程度。在重负荷下，如果某种干扰使系统山高压解 转移至低压解 ，则将发生电压崩溃。