粒子群优化算法的研究与改进(2)
优化理论与算法是数学领域的一个重大分支，它所研究的问题是讨论在众多方案中什么样的方案是最优的和怎样找出最优方案，计算出最优解。长期以来最优化一直是个古老的课题，人们对此进行了探讨研究，使得优化算法得到了迅速的发展。这些算法有个共同点：都是通过模拟或揭示某些自然界的现象和过程得到发展，在优化领域称之为智能优化算法。
人们探索解决最优化问题已有几个世纪之久，但是由于在电子数字计算机问世之前没有强有力的计算工具，人们解决最优化问题的方法只限于古典的微分法和变分法。这种方法能解决的问题十分有限。直到1946年，大型电子数字计算机在美国宾州大学变成现实，这样，求解优化问题有了实用的工具，从而促进了优化理论和算法的迅速发展，形成了一门新的学科。近三十年来，优化理论和算法在各个领域得到了广泛的应用，当今社会，科学技术正处于多学科相互交叉和渗透的时代。特别是计算机科学与技术的迅速发展，从根本上改变了人类生产和生活。同时，随着人类生存空间的扩大以及认识与改造世界范围的拓宽，人们对科学技术提出了新的和更高的要求，其中对高效的优化技术和智能算法的要求日益迫切。
1.1 群体智能优化
自然界很多生物往往都是成群结队的进行群居生活，也许单个生物体的行为能力并不会令我们惊讶，但是一些群居型生物表现出的智能行为常常让人惊叹。例如蚂蚁结成蚁群时能够完成筑巢觅食等复杂行为；蜂群能建造出精美的蜂窝；鸟群在没有集中控制的情况下能够同步飞行等等。这种由群体生物表现出的智能现象受到越来越多学者的关注与重视。一些生物学家、仿生学家和计算机专家开始着手研究一些社会型动物（蚂蚁、鱼群、鸟群），试图建立一些模型用于解决一些实际难题。自20世纪80年代开始，人们从模拟生物进化的机理出发，提出包括遗传算法、进化规划、进化策略等在内的用于解决复杂问题的新方法，称之为进化计算（Evolution Computation，EC）。同样的，通过模拟生物群体由聚集协同进而表现出智能的方法称为群体智能方法。
“群体智能（Swarm Intelligence，SI）”概念的出现最早可追溯到1989年G.Beni、Hackwood和Wang【2】在分子自动机系统中提出。分子自动机中的主体在一文或二文网格空间中与相邻个体相互作用，从而实现自组织。蚁群算法的创始人之一E.Bonabeau认为，任何受社会型昆虫或其他生物群体的思想启发去设计算法和对分布式问题求解都是群体智能研究的范畴。
这里，Swarm可悲描述为一些相互作用相邻个体的集合体，蚁群、鱼群、鸟群都是Swarm的典型例子。一只蚂蚁或鸟的行为能力非常有限，它几乎不可能独立存在于自然世界中，而多个蚂蚁或鸟形成的Swarm则又非常强的生存能力，且这种能力不是多个个体之间的能力通过简单叠加所获得的。社会性动物群体所拥有的这种特性能帮助个体很好的适应环境，个体所能获得的信息远比它通过自身感官所取得的多，其根本原因在于个体之间存在着信息交互能力。信息的交互过程不仅仅在群体内传播了信息，而且群内个体还能处理信息，并根据所获得的信息改变自身的一些行为模式和规范，这样就使得群体涌现出一些单个个体所不具备的能力和特性，尤其是对环境的适应能力。这种队环境变化所具有的适应能力可以被认为是一种智能，也就是说动物个体通过聚集成群而涌现出了智能。因此，Bonabeau将SI的定义进一步推广为：无智能或简单智能的主体通过任何形式的聚集协同而表现出智能行为的特性。