粒子群优化算法的研究与改进(4)
（5） PSO 算法的应用领域尚待进一步拓宽。目前PSO 算法应用得最成功的是在进化神经网络方面，其它的一些应用还停留在研究阶段。补充和扩展PSO 与其它算法或技术结合，将其应用在并行计算，动态问题等领域具有重大的现实意义。
1.3 全文安排
本文主要对粒子群优化算法及其改进途径等作研究，针对它的缺点和不足，提出将PSO算法作出适当的改进，从而提高算法的性能，并且将交叉和变异的思想和PSO算法相结合，期望能改善优化算法的性能，由于交叉和变异思想本身也存在一些不足，所以本文对这种思想也作出了改进，最后得到一种新的混合算法。
全文具体安排如下：
第一章：引言。介绍了群智能优化算法的概念和起源背景，由于粒子群优化算法是群智能优化算法的一种，从而引出了粒子群优化算法的起源和研究现状，并列举了这种算法目前需要进一步研究的问题。
第二章：粒子群优化算法概述。全面介绍了粒子群优化算法的基本原理和算法的流程；分析了导致粒子群过早收敛的原因，并详细推导了收敛性条件；根据算法本身的参数和其它群智能优化算法提出了粒子群优化算法的几种改进策略。
第三章：改进的粒子群优化算法。分析了基本粒子群算法容易出现早熟收敛的现象，并针对这种局限性，提出来了带交叉因子的粒子群算法，介绍了这种算法的基本思想和算法的流程图。最后说明了这种改进后的粒子群算法的优点。
第四章：改进的粒子群算法性能测试与分析。先介绍了三种种测试函数及它们各自函数图像的特点。测试过程主要是把改进后的粒子群算法与基本的粒子群算法的性能，比较了它们的达优性能和搜索速度，从而说明了改进后的粒子群算法获得了良好的搜索最优值的性能。
第五章：总结与展望。回顾了本文完成的主要工作，并对今后的研究工作进行了展望。
第2章 粒子群优化算法概述
粒子群优化算法是由Kennedy和Eberhart于1995年提出的一种启发式全局优化技术，一种基于群体智能的演化计算方法，源于鸟群和鱼群群体运动行为的研究【6】。鸟群在觅食时，在它们找到有食物的地方之前的迁徙过程中，既有分散又有群集的特点。对于鸟群来说，在它们找到食源之前，从一地到另一地的迁徙过程中，总是有那么一只鸟对食物的嗅觉较好，即对食源的大致方向具有较好的洞察力，从而，这只鸟就拥有食源的较好信息。由于在找寻食物的途中，它们又无时无刻的不在相互传递信息，特别是这种较好的信息。所以，在这种“好消息”的指引下，最终导致了鸟群“一窝蜂”的奔向食源，达到了在食源的群集。粒子群算法中，解群相当于鸟群，一地到另一地的迁徙相当于解群的进化，“好消息” 相当于解群每代进化中的最优解，食源相当于全局最优解【7】。与基于达尔文“适者生存，优胜劣汰”进化思想的遗传算法不同的是，粒子群优化算法是通过个体之间的协作来寻找最优解的。它用无质量无体积的粒子作为个体，并为每个粒子规定简单的行为规则，从而使整个粒子群表现出复杂的特性，可用来求解复杂的优化问题。
2.1基本粒子群算法
在PSO中，每个优化问题的潜在解都可以想象成D文搜索空间上的一个点，称之为“粒子”(Particle)。粒子在搜索空间中以一定的速度飞行，这个速度根据它本身的飞行经验和同伴的飞行经验来动态调整。所有的粒子都有一个被目标函数决定的适应值(fitness value)，并且知道自己到目前为止发现的最好位置(Particle best，记为Pbest)和当前的位置。这个可以看作是粒子自己的飞行经验。除此之外，每个粒子还知道到目前为止整个群体中所有粒子发现的最好位置(Global best，记为Gbest)(Gbest是在Gbest中的最好值)，这个可以看作是粒子的同伴的经验。每个粒子使用下列信息改变自己的当前位置【8】：