AT89C52单片机多功能智能电表的研究与设计(3)
2 谐波功率测量理论和仿真分析
2.1 谐波概念
电能计量是发电厂、电网、用户之间进行贸易结算的依据，它的准确性与合理性是三者经济交易公平性的基础。
但另一方面．随着近年来电力电子技术的发展，电力系统中不断增加的的电力电子变流装置和各种非线性负载，使电压和电流的波形产生畸变。从频域的角度来看，在这些畸变的电流和电压波形中，除了包含与供电电源同频率的基波，还出现了一系列的频率为基波整数倍的正弦分量。我们将这一系列的正弦分量统称为谐波。
电流中的谐波造成电能的质量下降，危害某些电力设备的运行，减短使用寿命。对一些需求高质量电能的用户来说，影响更大。在当前的电能计量方式下，产生谐波的非线性用户由于将其吸收的一部分基波电能转化为谐波电能，并反馈给电网，虽然造成供电企业线损增加，电力营运企业非经营性成本增加，但其所所付的电费并不能反映这种情况。为此有必要研究在谐波影响下的电能计量，使电能计量管理更加合理[9]。
2.2 谐波功率的产生及危害
谐波产生的根本原因是由于非线性负载所致。当电流流经负载时，与所加的电压不呈线性关系，就形成非正弦电流，从而产生谐波。
在以往的电力系统中，由于接入供电系统的非线性设备较小，其在系统中引起的谐波电流也很小，所以对电力质量的影响不大。但随着电子技术的发展，除了工农业、交通部门大量使用硅整流、换流和变频技术所产生的谐波外，使用了大功率半导体开关器件以及各类开关电源的民用产品，如电视机、空调器、节能灯、调光器、洗衣机、微波炉，信息技术设备等，虽然每台设备向电网注入的谐波电流不大，但也逐渐成为谐波功率产生的一个重要因素，所以针对普通居民用户用电进行谐波功率测量也越来越有必要。
谐波功率对电力设备、电网及输电线路都会产生影响，主要表现在：使电容器过负荷而严重影响其使用寿命；会造成电网的功率损耗增加、设备寿命缩短、造成设备的不安全运行，引起变电站局部的并联或串联谐振，造成电压互感器灯设备损坏；增加输电线路的损耗；增大了中性线电流，引起中性点漂移；引起电缆介质不稳定的危险性越大，更容易发生故障[10]。
2.3 谐波功率流向
当电流分量和电压分量都发生畸变，通过下图来分析谐波功率的流向。
图2.1 谐波存在下的谐波功率流向图
u(t)-电网电源，可视为正弦电压源；Rf-线路电阻；Rl-广线性负荷电阻；Rn-非线性负荷电阻；实线箭头-基波功率潮流的方向；虚线箭头-n次谐波功率潮流的方向。
由图中看出，非线性负荷发出的谐波功率实际上又被系统中的电源、线路或线性负荷所吸收。又因为非线性负荷本身不是电源，不可能产生能量，所以作为谐波源，其能量只能来源于自身吸收的能量。由此可以得出结论:谐波功率是由非线性负荷从系统中吸收的基波功率中的一部分转化而来的。
在目前的电能计量原则下,作为谐波源,其所付的电费只包含自己消耗的电能,而不用为所产生的谐波付费.而作为接收谐波的用户,使用了达不到要求的谐波,却需要付同样的电费,这是不公平的。
2.4 谐波电能计量算法
任何一个含有谐波的畸变周期电流或电压波形都可以展开成傅立叶级数，可以用下面式子来表达：
式中Ih、Uh、ψh、θh分别表示第h次谐波峰值电流、峰值电压、电流相位、电压相位，ω0=2πf0表示基波角频率。
根据正弦函数的正交性，有
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