Matlab/Simulink三相功率因数校正电路设计研究仿真(4)
3.在第四章中给出了要进一步提高功率因数的方法，详细介绍了交错并联法和谐波注入法。
最后对全文进行了总结与展望。
1.4 本章小结
本章首先说明的谐波的由来与危害，引出了功率因数校正技术的必要性。其次，介绍了功率因数校正技术的分类与发展历史和现状，主要是无源与有源两种。最后对单相功率因数校正和三相功率因数校正进行了简单的解释，提出了本文的研究目标。
2功率因数校正技术概述
2.1功率因数的定义
前文中说，要从根本上解决谐波的污染就要需要功率因数校正技术。最简单的功率因数是正弦稳态电路下的功率因数。设有一电路端口N，N上的瞬时电流为 ，瞬时电压为 ，则有瞬时功率：
电路为正弦稳态的，则有：
（2.1）， （2.2）
其中 是有效值， 是电流和电压的相位差。
在实际的分析中，瞬时功率的意义不大且时刻在变，一般用平均功率 来表征电路N端的功率。平均功率为瞬时功率在一个周期内的平均值【8】：
（2.3）
表征了电流和电压的相位差，反映出功率是有功功率 还是无功功率 。而定义视在功率为： （2.4），反映设备的容量。
定义功率因数为： 。（2.5）
它用来表示在电路中有功功率的多少，进而反映对电能的使用效率。自然，在正弦稳态电路且内部不含独立源时， 为功率因数。
而在开关电源之中，二极管等非线性元件使得电路端口的电流不再符合正弦，如图2.1所示：
图2.1 单相整流桥
它的输入电流与电压为图2.2：
图2.2整流桥的输入电流与电压波形
因为只有电流的基波分量在做功，因此此时电路的有功功率表示为输入电压的基波与输入电流的基波的乘积:
（2.6）
此时的功率因数表示电源网侧的输入功率因数，是传统功率因数的推广：
（2.7）
其中输入电流的有效值为各次谐波的平方根：
（2.8）
定义：
（2.9）为畸变因数，它表示电流变形的程度。而 定义为位移因数，它表示基波电流与相电压之间的相位差。两者的乘积即为功率因数：
（2.10）
与正弦稳态下的功率因数相比，它不仅反映了电流与电压之间的相差，而且反映了谐波的严重程度。
2.2 功率因数与谐波污染的关系
在工程中常用总谐波失真率（THD）反映谐波的严重程度，THD定义为总谐波有效值与基波有效值之比：
（2.11）
变化可得：
，（2.12）即 （2.13）带入功率因数表达式（2.10）得到：
（2.14）
由上式可以看出，电流中谐波成分越多，THD值越大，在 一定时，PF值越低。因此要消除谐波污染就必须提高功率因数。而相位差很大时，PF值也会很低，那么要提高功率因数，就要既消除谐波，也要校正相位。
如图2.1中的电路，对其电流傅里叶分析可得图2.3的结果：
图2.3 对整流桥输入电流的傅里叶分析
电流中含有极多的奇次谐波分量，THD值为134.31%，而测量的有功功率P=7896w，无功功率Q=3337Var，由此可得它的功率因数：
=0.55
功率因数比较低。一般而言，减小相差与减少谐波有两种方法，一是在电网上增设补偿装置，如补偿电容；二是减小用电设备自身产生的谐波与相差如加入功率因数校正电路。由此可见，功率因数校正技术可以增大用电设备的功率因数，从而减小电网的谐波污染。
2.3有源功率因数校正技术的实现
下面以基于Boost电路的有源功率因数校正电路为例说明APFC的实现。由前面的分析可知，图2.1所示的整流桥具有较低的功率因数，而若在整流桥与输出电容之间串入一个变换器则可以实现有源功率因数校正。而变换器的拓扑结构理论上可以是Boost、Buck、Buck-Boost、Cuk、Sepic和Zeta等，因为通过调节它们其中的高频开关，以及通过储能元件的能量转移与存储，都可以调节电流的通断，这样在理论上输入端的任何时刻都可以存在电流。只要控制得正确，就可以使得电流的基波达到正弦的波形并且消除相位差。