基于非线性规划的数据校正联合算法的研究(4)
目前动态数据协调的主要方法有:扩展的Kalman滤波(Extended Kalman Filter，EKF)、非线性规划法和人工神经元网络。
Ishii等人(1979)应用EKF方法对一个线性离散模型进行数据协调，并通过仿真试验取得了较为满意的结果。Yoshimura等人(1980)提出EKF方法的局限性，认为EKF方法不能同时保证状态协调值和参数估计值均接近于它们的真实值，而且不适用于约束条件中含有不等式的情况。Darouache等人(1988)提出了一种基于Kalman滤波的数据协调算法，随后于1991年将其应用于广义线性动态系统。这种算法要求线性或局部线性化的数学模型，模型误差将严重影响协调结果，对噪声分布需要先验知识，而且在计算过程中需要进行参数调整。Roilins等人(1993)对该方法进行了改进，保证了估计的无偏性[9]。由于Kalman滤波不要求存储过去的观测数据，当新的数据被观测到后，只要根据新的数据和前一刻的估计值来计算当前时刻的估计值，因此Kalman滤波方法大大减少了计算量和数据储存量，因此广泛适用于在线数据优化中。
Jang(1986)对EKF法和NLP法进行了比较，发现NLP法有更好的鲁棒性。Liebman和Edgar(1992)将NLP技术用于开环动态过程的状态估计，并且取得了较为准确的估计值。Mcbrayer(1998)介绍了Liebman所提出的方法在工厂的实际应用。Ramamurthi等人(1993)提出了一种基于NLP方法的分段线性化动态数据协调算法。NLP方法的主要缺点是计算时间过长。为此，可引入有限元的正交排列法对约束条件中的微分等式进行离散化来降低NLP方法的计算复杂度，节省计算时间。如果利用从进程开始直到当前时间的所有信息对测量数据进行协调，无疑会使优化问题的文数无限增大。为此，Jang(1986)提出了滑动窗口技术，对每个窗口长度只运行一次优化计算(即每N个时间段，运行一次优化计算，N是滑动窗口的长度)，降低了优化问题的复杂度，滑动窗口的长度要既能充分体现动态过程的冗余度，又要考虑NLP的计算量不至于过大。NLP的优点在于它能够解决变量的上下限约束和约束条件中含有不等式约束的情况，且有较强的鲁棒性。
以上讨论的任何一种方法都需要知道准确的过程模型以及随机误差的协方差矩阵。如果没有这些先验知识，则这类数据协调技术也就完全失效。通过人工神经元网络对过程数据进行协调的主要优势就是它可以利用历史数据对模型进行训练，即不需要知道精确的过程模型，且不需要对随机误差的分布做任何假设。同时人工神经元算法计算迅速，适于在线运行。但由于人工神经元算法的性能取决于相应操作区间中的历史数据对模型的训练，如果操作条件发生变化，必须对神经元网络进行新的训练。
利用神经元网络解决动态数据协调问题的主要研究成果包括:Karjala等人 (1992)用Elman自回归神经元网络来求解非线性的数据协调问题[10];Karjala (1994)提出了先用自回归神经元网络辨识过程状态空间模型，再用Kalman滤波进行估计的动态数据协调方法;Du等人(1997)提出用包含系统平衡方程信息的自联想神经元网络解决非线性数据协调问题。Meert(1998)提出了一种具有非线性动态数据协调功能的实时自回归自学习神经元网络。
除以上一些动态数据协调问题的经典解法外，近年来还发展了许多其它针对于动态系统的数据协调技术。
Ragot等人(1992)将线性动态模型转化成状态方程，通过矩阵的定义使之具有线性稳态模型的形式，然后套用稳态数据协调解法进行求解；为解决大型矩阵求逆运算效率低的问题，还提出了先将约束矩阵正交化，再进行递归计算的在线数据协调方法。
Bagajewicz和Jiang(1997)提出了一种基于多项式拟合的线性动态数据协调算法。这种方法的主要思想是将流速的冗余量和液位的冗余量用多项式拟合的方法写为时间的多项式函数，再对多项式两边积分，消去约束条件中微分形式的等式。这种方法充分利用了时间冗余度，且计算较为简单。Bagajewicz和Jiang (2000)又将这种方法分别用于稳态和动态情况下的数据协调，并对两种情况下的数据协调结果做了比较。
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