机械臂的控制数学建模英文文献和翻译
关键词：动态建模;柔性机械臂滑模控制，反推控制液压执行器
1绪言
柔性机械臂驱动的液压缸驱动器及其控股的造型是复杂的。首先刚体运动'梁弯曲振动和液压执行机构动态耦合效应都很强。其次，在除弹性臂，液压系统中的参数有大的变化的不确定性。到目前为止，基于模式的强大控制的液压驱动机械手还没有得到很好的研究和几个结果。在文献。 [4-6]的开发和验证的一般状态空间灵活的液压机械臂进行了研究。将线性化的机制的模型的基础上的假设小速度的线性化了，周围未偏转的链接'和最后的结果表明确切的线性化是不可能的，但需要一些近似。旋转运动柔性梁和液压传动装置驱动梁沿其长度之间的动态相互作用进行了研究降阶模型，特征值分析，和数值模拟的文献。 [7]和[8]。一些重要的动态信息也可能会丢失时，在上面提到的'所提出的控制方法是不可靠的的低阶和线性模型的柔性机械臂末端位置调节在一个未知的有效载荷和刚度等参数的不确定性的存在，油的体积弹性模量，泄漏，等。
大尺寸的造型和强大的位置控制液压驱动的柔性机械臂（A版的工业起重机）本文中讨论。非线性模型，其中包括机械臂的机械灵活性和液压回路之间的交叉耦合，提出了。此外，利用反推滑模技术的控制器被提出。强韧控制器设计的一般方法是：
1）施加的滑动模式控制来实现虚拟的输入力的弹性臂在存在不确定性的系统，温度;
2）通过推技术实现的系统的实际输入，即液压阀阀芯的位移，以达到预期的致动器力。
为了验证所建立模型的正确性，探讨所提出的控制器的性能进行了数值模拟。
2数学模型
2.1柔性机械臂模型
一个与液压致动器的柔性臂的配置示于图.1.柔性操纵器包括的欧拉-伯努利梁铰接，另一端与固定到另一端上的集中的集中质量M0。光束具有均匀的横截面与毫升每单位长度Ml的质量和弯曲刚性EL。 L为臂，L 0和L 1指定的位置的液压致动器的长度。有两个坐标：惯性系氧OX Y和固定链路帧x 1 Oy 1，坐标系x 1 Oy 1被安装在臂与羲在未变形的臂的方向。Ox 1 和 OX的惯性之间的夹角是 。从它的刚体运动臂的挠度表示的距离形成O沿Ox 1。表示由y和F，分别施加到臂的液压致动器和它的力量的整体长度。使用假设模法，弹性挠曲的操纵器可以被描述为：
（1）
这里 和 分别表示选择适当的基础功能和模式坐标， n是在计算中使用的模式的数目。 模式的形状都被假定为一个固定的无梁EIG功能。液压柔性机械臂的控制建模
图1 液压驱动的柔性机械臂示
使用拉格朗日方法，这需要计算动能和势能V的手臂的运动方程，推导出。对于这条手臂，V为重力势能和弹性臂的应变能的总和。让广义坐标向量：P =[ q，…qn]T ∀ Rn0 ,n0 = n+ 1。然后，给出的运动方程
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