基本再生数
利用再生矩阵求地方阈值:
平衡点的存在性和稳定性
(1)令系统(3.2.4)方程组右端为0,通过计算易得:
系统在 内总有无病平衡点 ;
当 时,系统(3.2.4)除无病平衡点 外还存在唯一的地方病平衡点 。
其中 , 。
(2)局部稳定性
定理3.2.2:当 时,无病平衡点 是局部渐进稳定的;
 时,无病平衡点 不稳定;
当 时,地方病平衡点 是局部渐进稳定的。
证明:系统(3.2.4)在处的Jacobi矩阵为:
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