聚乙二醇及增塑剂混合体系的模拟研究(5)
系综(ensemble)是指具有相同条件系统(system)的集合。如正则系综( canonical ensemble)是指具有相同分子数目N、相同体积V与相同温度T的系统的集合,符号为(NVT),其他还有等粒子等温定压系综(NTP)、等粒子等容等系统的能量系统(NVE)等多种系综。
系综是统计力学中非常重要的概念,系统的一切统计特性基本都是以系综为起点推导得到的。实际应用时,要注意选择适当的系综,如( N, T, P) 常用于研究材质的相变化等。
周期性边界条件，分子动力学计算通常是选取一定数目的分子,将其置于一个立方的盒子中,该盒子即为模拟系统,周围是与它具有相同的粒子排列和运动的盒子。在粒子的运动过程中,计算系统中若有一个或几个粒子跑出盒子,则必有一个或几个粒子由其他盒子跑进该计算系统以文持模拟系统中的粒子数为定值从而保证该模拟系统的密度恒定,才能符合实际状况.这种为保证体系密度恒定而设定的条件称为周期性边界条件。
积分步长即为分子动力学计算公式中的δt(integration time step) ,它的选取决定了模拟的时间和准确性。积分步长越小准确性越高但越费时,相反积分步长越长计算速度越快但会降低计算的准确性,所以节省计算时间又不失去其精准性是选取适当的积分步长的原则，一般取系统最快运动周期的十分之一[12]。
目前分子动力学在材料科学中已有广泛的应用,在诸如材料断裂机理、金属间化合物的面缺陷能、晶体稳定性、金属熔化过程、薄膜生长、金属表面沉积过程、纳米材料以及特殊条件下计算机模拟等方面都有着广泛的研究。
与其他模拟方法相比,分子动力学模拟有正确的理论基础,保证了模拟结果的精确性;可以检测与时间依存的性质和行为,用分子动力学模拟可以处理与时间依存的动态现象,因此一些与时间有关的宏观量如扩散系数的模拟必须应用分子动力学。目前其发展已比较成熟,已问世的相关软件可以解决很多问题(如对晶体生长过程的模拟,使晶体生长粒子的生长运动过程可实现动态可视化)[13]。
分子动力学方法是用运动方程来计算系统的性质, 结果得到的既有系统的静态特性,也有动态特性。MD模拟方法面临着两个基本限制:一个是有限观测时间的限制;另一个是有限系统大小的限制。自20世纪50年代中期开始,MD方法得到了广泛的应用。目前,分子动力学方法还在进一步发展中。
1.3 分析方法
1.3.1相互作用能
混合能可由下式计算
ΦA A+ΦB B－ mix
1.3.2内聚能密度（CED）和溶解度参数SP
内聚能密度（CED）定义为单位体积凝聚体汽化时所需要的能量
CED=△E/Vm
式中Vm——摩尔体积
溶解度参数（solubility parameter，简称SP）定义为衡量液体材料（包括橡胶，因为橡胶在加工条件下呈液态）相容性的一项物理常数。其物理意义是材料单位体积内聚能密度的开平方：
SP=(E/V)1/2
其中，SP是溶解度参数，E是内聚能，V是体积，E/V是内聚能密度
对于小分子化合物，其内聚能近似等于恒容蒸发热或升华热，可以直接由热力学数据估算其内聚能密度。然而，聚合物不能汽化，故无法直接测定它的内聚能和内聚能密度。内聚能或者内聚能密度是对分子间相互作用力（能）大小的度量。
1.3.3径向分布函数（RDF）
径向分布函数或偶关联函数，表征着结构的无序化程度,被广泛地应用于研究液态和非晶态的结构，可以由下式来定义:
g(r)=V/Nn(r)/4Pr2△r
式中,n(r)表示距离原点r到r+△r之间的平均粒子数,V是模拟的体积。RDF表示的物理含义是:在空间位置r点周围的体积元中单位体积内发现另一个粒子的几率。由此看出,RDF表征着结构的无序化程度[14]。
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