组合标准差：

协方差： 相关系数：

1由公式（1-9）（1-6）式可得组合方差的另一种表达形式：2  w22   w22   2w  w 

2     Cov(r  , r )

2由（1-6）式，用1 wD  代替 wE ，并对 wD 求微分利用导数为零可得： wmin (D) 

2     2   2Cov(r  , r )

2。2 两种风险资产投资比例的决策分析

假设我们选择对两只股票进行投资，买入两只股票时的价格均为 10 元/股，持有期 1 年，

这两只股票派发的现金红利为 4 角/股，预期这两只股票的价格在下表所示的不同经济状态下有 三种可能的状态：

表 1-1  两种风险资产三种状态下的价格

经济状态 繁荣 正常运行 萧条

概率 0。25 0。5 0。25

A股期末价（元/股） 14 11 8

B股期末价（元/股） 15 8 5

r1  ， r2 ， r3  分别为股票市场繁荣、正常运行和萧条状况下的股票A的收益率：

r (14 10+0。4) =44%,

1 10

r = (11 10 0。4) 14%,

可求得股票 A 的预期收益率和方差

E(rA ) (0。25 44%) (0。5 14%) 0。25 (16%) 14%

2  0。25(44% 14%)2  0。5(14% 14%)2  0。25(16% 14%)2  0。0450

同理可以求出股票 B 分别在经济繁荣、正常运行、萧条状态下的收益率、预期收益率和方来,自,优.尔:论;文*网www.chuibin.com +QQ752018766-

差：

r 15 10 0。4 54%

1 10

r  8 10 0。4 16%

2 10

r 5 10 0。4 46%

3 10

E(rB ) (0。25 54%) 0。5 (14%) 0。25 (46%) 5%

2  0。25(54% 5%)2  0。5(16% 5%)2  0。25(46%+5%)2  0。1351

下面在三种情况即经济繁荣、市场正常运行、经济萧条的情况下分别计算风险资产的投资组合。

（1）经济繁荣